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← | S 79 |
← 108.47 m → | S 79 |
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↑ 108.43 m ↓ |
↑ 108.43 m ↓ |
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S 79 |
← 108.46 m → 11 762 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61001 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57942 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.930809020996094 y=0.884132385253906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.930809020996094 × 216)
floor (0.930809020996094 × 65536)
floor (61001.5)tx = 61001 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.884132385253906 × 216)
floor (0.884132385253906 × 65536)
floor (57942.5)ty = 57942 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 61001 / 57942 ti = "16/61001/57942" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/61001/57942.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61001 ÷ 216
61001 ÷ 65536x = 0.930801391601562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57942 ÷ 216
57942 ÷ 65536y = 0.884124755859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.930801391601562 × 2 - 1) × π
0.861602783203125 × 3.1415926535Λ = 2.70680497 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.884124755859375 × 2 - 1) × π
-0.76824951171875 × 3.1415926535Φ = -2.41352702207059 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.70680497} λ = 2.70680497} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.41352702207059))-π/2
2×atan(0.089499072035762)-π/2
2×0.0892612489581849-π/2
0.17852249791637-1.57079632675φ = -1.39227383 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.70680497} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 155.088501° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.39227383 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.771414° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61001 KachelY 57942 2.70680497 -1.39227383 155.088501 -79.771414 Oben rechts KachelX + 1 61002 KachelY 57942 2.70690085 -1.39227383 155.093994 -79.771414 Unten links KachelX 61001 KachelY + 1 57943 2.70680497 -1.39229085 155.088501 -79.772390 Unten rechts KachelX + 1 61002 KachelY + 1 57943 2.70690085 -1.39229085 155.093994 -79.772390 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.39227383--1.39229085) × R
1.70200000000342e-05 × 6371000dl = 108.434420000218m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.39227383--1.39229085) × R
1.70200000000342e-05 × 6371000dr = 108.434420000218m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.70680497-2.70690085) × cos(-1.39227383) × R
9.58799999999371e-05 × 0.177575746333142 × 6371000do = 108.472407459633m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.70680497-2.70690085) × cos(-1.39229085) × R
9.58799999999371e-05 × 0.177558996803974 × 6371000du = 108.462175984952m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.39227383)-sin(-1.39229085))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.177575746333142-0.177558996803974)× R²
abs(2.70690085-2.70680497)×1.67495291670539e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.67495291670539e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.67495291670539e-05× 40589641000000 ar = 11761.587867511m²