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← 108.71 m → | S 79 |
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↑ 108.69 m ↓ |
↑ 108.69 m ↓ |
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S 79 |
← 108.70 m → 11 815 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61001 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57919 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.930809020996094 y=0.883781433105469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.930809020996094 × 216)
floor (0.930809020996094 × 65536)
floor (61001.5)tx = 61001 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.883781433105469 × 216)
floor (0.883781433105469 × 65536)
floor (57919.5)ty = 57919 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 61001 / 57919 ti = "16/61001/57919" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/61001/57919.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61001 ÷ 216
61001 ÷ 65536x = 0.930801391601562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57919 ÷ 216
57919 ÷ 65536y = 0.883773803710938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.930801391601562 × 2 - 1) × π
0.861602783203125 × 3.1415926535Λ = 2.70680497 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.883773803710938 × 2 - 1) × π
-0.767547607421875 × 3.1415926535Φ = -2.41132192468806 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.70680497} λ = 2.70680497} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.41132192468806))-π/2
2×atan(0.0896966439578533)-π/2
2×0.0894572474476583-π/2
0.178914494895317-1.57079632675φ = -1.39188183 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.70680497} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 155.088501° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.39188183 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.748954° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61001 KachelY 57919 2.70680497 -1.39188183 155.088501 -79.748954 Oben rechts KachelX + 1 61002 KachelY 57919 2.70690085 -1.39188183 155.093994 -79.748954 Unten links KachelX 61001 KachelY + 1 57920 2.70680497 -1.39189889 155.088501 -79.749932 Unten rechts KachelX + 1 61002 KachelY + 1 57920 2.70690085 -1.39189889 155.093994 -79.749932 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.39188183--1.39189889) × R
1.70600000000132e-05 × 6371000dl = 108.689260000084m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.39188183--1.39189889) × R
1.70600000000132e-05 × 6371000dr = 108.689260000084m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.70680497-2.70690085) × cos(-1.39188183) × R
9.58799999999371e-05 × 0.177961502676912 × 6371000do = 108.708047293145m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.70680497-2.70690085) × cos(-1.39189889) × R
9.58799999999371e-05 × 0.177944714972114 × 6371000du = 108.697792498823m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.39188183)-sin(-1.39189889))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.177961502676912-0.177944714972114)× R²
abs(2.70690085-2.70680497)×1.67877047983489e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.67877047983489e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.67877047983489e-05× 40589641000000 ar = 11814.8399234798m²