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← | N 55 |
← 174.68 m → | N 55 |
→ |
↑ 174.69 m ↓ |
↑ 174.69 m ↓ |
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N 55 |
← 174.69 m → 30 517 m² |
N 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61001 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41385 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.465404510498047 y=0.315746307373047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.465404510498047 × 217)
floor (0.465404510498047 × 131072)
floor (61001.5)tx = 61001 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.315746307373047 × 217)
floor (0.315746307373047 × 131072)
floor (41385.5)ty = 41385 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61001 / 41385 ti = "17/61001/41385" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61001/41385.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61001 ÷ 217
61001 ÷ 131072x = 0.465400695800781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41385 ÷ 217
41385 ÷ 131072y = 0.315742492675781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.465400695800781 × 2 - 1) × π
-0.0691986083984375 × 3.1415926535Λ = -0.21739384 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.315742492675781 × 2 - 1) × π
0.368515014648438 × 3.1415926535Φ = 1.15772406272398 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21739384} λ = -0.21739384} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.15772406272398))-π/2
2×atan(3.18268144355338)-π/2
2×1.26636302820204-π/2
2.53272605640408-1.57079632675φ = 0.96192973 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21739384} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.455750° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.96192973 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 55.114514° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61001 KachelY 41385 -0.21739384 0.96192973 -12.455750 55.114514 Oben rechts KachelX + 1 61002 KachelY 41385 -0.21734590 0.96192973 -12.453003 55.114514 Unten links KachelX 61001 KachelY + 1 41386 -0.21739384 0.96190231 -12.455750 55.112943 Unten rechts KachelX + 1 61002 KachelY + 1 41386 -0.21734590 0.96190231 -12.453003 55.112943 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.96192973-0.96190231) × R
2.74200000000002e-05 × 6371000dl = 174.692820000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.96192973-0.96190231) × R
2.74200000000002e-05 × 6371000dr = 174.692820000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21739384--0.21734590) × cos(0.96192973) × R
4.79399999999963e-05 × 0.571938100655357 × 6371000do = 174.684617626843m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21739384--0.21734590) × cos(0.96190231) × R
4.79399999999963e-05 × 0.571960592978083 × 6371000du = 174.691487361156m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.96192973)-sin(0.96190231))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.571938100655357-0.571960592978083)× R²
abs(-0.21734590--0.21739384)×2.24923227262197e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.24923227262197e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.24923227262197e-05× 40589641000000 ar = 30516.7485125394m²