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← 128.23 m → | N 65 |
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↑ 128.18 m ↓ |
↑ 128.18 m ↓ |
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N 65 |
← 128.23 m → 16 437 m² |
N 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61000 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
33958 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.465396881103516 y=0.259082794189453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.465396881103516 × 217)
floor (0.465396881103516 × 131072)
floor (61000.5)tx = 61000 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.259082794189453 × 217)
floor (0.259082794189453 × 131072)
floor (33958.5)ty = 33958 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61000 / 33958 ti = "17/61000/33958" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61000/33958.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61000 ÷ 217
61000 ÷ 131072x = 0.46539306640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 33958 ÷ 217
33958 ÷ 131072y = 0.259078979492188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46539306640625 × 2 - 1) × π
-0.0692138671875 × 3.1415926535Λ = -0.21744178 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.259078979492188 × 2 - 1) × π
0.481842041015625 × 3.1415926535Φ = 1.51375141620213 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21744178} λ = -0.21744178} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.51375141620213))-π/2
2×atan(4.54374433804774)-π/2
2×1.35416704074803-π/2
2.70833408149607-1.57079632675φ = 1.13753775 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21744178} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.458496° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.13753775 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 65.176112° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61000 KachelY 33958 -0.21744178 1.13753775 -12.458496 65.176112 Oben rechts KachelX + 1 61001 KachelY 33958 -0.21739384 1.13753775 -12.455750 65.176112 Unten links KachelX 61000 KachelY + 1 33959 -0.21744178 1.13751763 -12.458496 65.174959 Unten rechts KachelX + 1 61001 KachelY + 1 33959 -0.21739384 1.13751763 -12.455750 65.174959 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.13753775-1.13751763) × R
2.01199999998458e-05 × 6371000dl = 128.184519999018m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.13753775-1.13751763) × R
2.01199999998458e-05 × 6371000dr = 128.184519999018m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21744178--0.21739384) × cos(1.13753775) × R
4.79399999999963e-05 × 0.419830518654264 × 6371000do = 128.227046834553m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21744178--0.21739384) × cos(1.13751763) × R
4.79399999999963e-05 × 0.419848779532003 × 6371000du = 128.232624176649m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.13753775)-sin(1.13751763))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.419830518654264-0.419848779532003)× R²
abs(-0.21739384--0.21744178)×1.82608777387072e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.82608777387072e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.82608777387072e-05× 40589641000000 ar = 16437.0799143147m²