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← | N 77 |
← 4 203.89 m → | N 77 |
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↑ 4 210.21 m ↓ |
↑ 4 210.21 m ↓ |
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N 77 |
← 4 216.50 m → 17 725 812 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
610 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
301 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.298095703125 y=0.147216796875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.298095703125 × 211)
floor (0.298095703125 × 2048)
floor (610.5)tx = 610 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.147216796875 × 211)
floor (0.147216796875 × 2048)
floor (301.5)ty = 301 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 610 / 301 ti = "11/610/301" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/610/301.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 610 ÷ 211
610 ÷ 2048x = 0.2978515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 301 ÷ 211
301 ÷ 2048y = 0.14697265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.2978515625 × 2 - 1) × π
-0.404296875 × 3.1415926535Λ = -1.27013609 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.14697265625 × 2 - 1) × π
0.7060546875 × 3.1415926535Φ = 2.21813621921924 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.27013609} λ = -1.27013609} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.21813621921924))-π/2
2×atan(9.19018640129696)-π/2
2×1.4624110237034-π/2
2.9248220474068-1.57079632675φ = 1.35402572 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.27013609} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -72.773437° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35402572 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.579959° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 610 KachelY 301 -1.27013609 1.35402572 -72.773437 77.579959 Oben rechts KachelX + 1 611 KachelY 301 -1.26706813 1.35402572 -72.597656 77.579959 Unten links KachelX 610 KachelY + 1 302 -1.27013609 1.35336488 -72.773437 77.542096 Unten rechts KachelX + 1 611 KachelY + 1 302 -1.26706813 1.35336488 -72.597656 77.542096 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35402572-1.35336488) × R
0.000660840000000107 × 6371000dl = 4210.21164000068m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35402572-1.35336488) × R
0.000660840000000107 × 6371000dr = 4210.21164000068m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.27013609--1.26706813) × cos(1.35402572) × R
0.00306796000000009 × 0.215076934011791 × 6371000do = 4203.88797952968m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.27013609--1.26706813) × cos(1.35336488) × R
0.00306796000000009 × 0.215722261434972 × 6371000du = 4216.50153202259m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35402572)-sin(1.35336488))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.215076934011791-0.215722261434972)× R²
abs(-1.26706813--1.27013609)×0.00064532742318113× R²
0.00306796000000009×0.00064532742318113× 6371000²
0.00306796000000009×0.00064532742318113× 40589641000000 ar = 17725811.6125226m²