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← | S 79 |
← 108.67 m → | S 79 |
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↑ 108.69 m ↓ |
↑ 108.69 m ↓ |
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S 79 |
← 108.66 m → 11 810 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60999 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57922 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.930778503417969 y=0.883827209472656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.930778503417969 × 216)
floor (0.930778503417969 × 65536)
floor (60999.5)tx = 60999 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.883827209472656 × 216)
floor (0.883827209472656 × 65536)
floor (57922.5)ty = 57922 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 60999 / 57922 ti = "16/60999/57922" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/60999/57922.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60999 ÷ 216
60999 ÷ 65536x = 0.930770874023438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57922 ÷ 216
57922 ÷ 65536y = 0.883819580078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.930770874023438 × 2 - 1) × π
0.861541748046875 × 3.1415926535Λ = 2.70661323 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.883819580078125 × 2 - 1) × π
-0.76763916015625 × 3.1415926535Φ = -2.41160954608578 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.70661323} λ = 2.70661323} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.41160954608578))-π/2
2×atan(0.089670848993517)-π/2
2×0.0894316583012899-π/2
0.17886331660258-1.57079632675φ = -1.39193301 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.70661323} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 155.077515° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.39193301 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.751887° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60999 KachelY 57922 2.70661323 -1.39193301 155.077515 -79.751887 Oben rechts KachelX + 1 61000 KachelY 57922 2.70670910 -1.39193301 155.083008 -79.751887 Unten links KachelX 60999 KachelY + 1 57923 2.70661323 -1.39195007 155.077515 -79.752864 Unten rechts KachelX + 1 61000 KachelY + 1 57923 2.70670910 -1.39195007 155.083008 -79.752864 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.39193301--1.39195007) × R
1.70600000000132e-05 × 6371000dl = 108.689260000084m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.39193301--1.39195007) × R
1.70600000000132e-05 × 6371000dr = 108.689260000084m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.70661323-2.70670910) × cos(-1.39193301) × R
9.58699999999979e-05 × 0.177911139407153 × 6371000do = 108.665948096652m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.70661323-2.70670910) × cos(-1.39195007) × R
9.58699999999979e-05 × 0.177894351547001 × 6371000du = 108.655694276986m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.39193301)-sin(-1.39195007))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.177911139407153-0.177894351547001)× R²
abs(2.70670910-2.70661323)×1.67878601526894e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.67878601526894e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.67878601526894e-05× 40589641000000 ar = 11810.2642459146m²