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← | S 79 |
← 108.84 m → | S 79 |
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↑ 108.82 m ↓ |
↑ 108.82 m ↓ |
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S 79 |
← 108.83 m → 11 843 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60999 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57905 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.930778503417969 y=0.883567810058594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.930778503417969 × 216)
floor (0.930778503417969 × 65536)
floor (60999.5)tx = 60999 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.883567810058594 × 216)
floor (0.883567810058594 × 65536)
floor (57905.5)ty = 57905 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 60999 / 57905 ti = "16/60999/57905" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/60999/57905.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60999 ÷ 216
60999 ÷ 65536x = 0.930770874023438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57905 ÷ 216
57905 ÷ 65536y = 0.883560180664062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.930770874023438 × 2 - 1) × π
0.861541748046875 × 3.1415926535Λ = 2.70661323 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.883560180664062 × 2 - 1) × π
-0.767120361328125 × 3.1415926535Φ = -2.4099796914987 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.70661323} λ = 2.70661323} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.4099796914987))-π/2
2×atan(0.0898171186047956)-π/2
2×0.0895767592716236-π/2
0.179153518543247-1.57079632675φ = -1.39164281 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.70661323} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 155.077515° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.39164281 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.735260° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60999 KachelY 57905 2.70661323 -1.39164281 155.077515 -79.735260 Oben rechts KachelX + 1 61000 KachelY 57905 2.70670910 -1.39164281 155.083008 -79.735260 Unten links KachelX 60999 KachelY + 1 57906 2.70661323 -1.39165989 155.077515 -79.736238 Unten rechts KachelX + 1 61000 KachelY + 1 57906 2.70670910 -1.39165989 155.083008 -79.736238 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.39164281--1.39165989) × R
1.70799999998916e-05 × 6371000dl = 108.81667999931m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.39164281--1.39165989) × R
1.70799999998916e-05 × 6371000dr = 108.81667999931m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.70661323-2.70670910) × cos(-1.39164281) × R
9.58699999999979e-05 × 0.17819670222252 × 6371000do = 108.840366371845m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.70661323-2.70670910) × cos(-1.39165989) × R
9.58699999999979e-05 × 0.178179895563879 × 6371000du = 108.830101070292m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.39164281)-sin(-1.39165989))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.17819670222252-0.178179895563879)× R²
abs(2.70670910-2.70661323)×1.68066586412052e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.68066586412052e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.68066586412052e-05× 40589641000000 ar = 11843.0888005748m²