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← | N 66 |
← 122.78 m → | N 66 |
→ |
↑ 122.83 m ↓ |
↑ 122.83 m ↓ |
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N 66 |
← 122.79 m → 15 082 m² |
N 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60999 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32970 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.465389251708984 y=0.251544952392578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.465389251708984 × 217)
floor (0.465389251708984 × 131072)
floor (60999.5)tx = 60999 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.251544952392578 × 217)
floor (0.251544952392578 × 131072)
floor (32970.5)ty = 32970 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60999 / 32970 ti = "17/60999/32970" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60999/32970.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60999 ÷ 217
60999 ÷ 131072x = 0.465385437011719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32970 ÷ 217
32970 ÷ 131072y = 0.251541137695312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.465385437011719 × 2 - 1) × π
-0.0692291259765625 × 3.1415926535Λ = -0.21748971 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.251541137695312 × 2 - 1) × π
0.496917724609375 × 3.1415926535Φ = 1.56111307302675 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21748971} λ = -0.21748971} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.56111307302675))-π/2
2×atan(4.76412110972591)-π/2
2×1.36389770348556-π/2
2.72779540697111-1.57079632675φ = 1.15699908 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21748971} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.461242° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.15699908 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 66.291164° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60999 KachelY 32970 -0.21748971 1.15699908 -12.461242 66.291164 Oben rechts KachelX + 1 61000 KachelY 32970 -0.21744178 1.15699908 -12.458496 66.291164 Unten links KachelX 60999 KachelY + 1 32971 -0.21748971 1.15697980 -12.461242 66.290060 Unten rechts KachelX + 1 61000 KachelY + 1 32971 -0.21744178 1.15697980 -12.458496 66.290060 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.15699908-1.15697980) × R
1.92800000000659e-05 × 6371000dl = 122.83288000042m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.15699908-1.15697980) × R
1.92800000000659e-05 × 6371000dr = 122.83288000042m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21748971--0.21744178) × cos(1.15699908) × R
4.79300000000016e-05 × 0.402088979933161 × 6371000do = 122.782707153023m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21748971--0.21744178) × cos(1.15697980) × R
4.79300000000016e-05 × 0.402106632637927 × 6371000du = 122.788097618786m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.15699908)-sin(1.15697980))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.402088979933161-0.402106632637927)× R²
abs(-0.21744178--0.21748971)×1.76527047665576e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.76527047665576e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.76527047665576e-05× 40589641000000 ar = 15082.0845976319m²