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← 267.72 m → | S 28 |
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↑ 267.71 m ↓ |
↑ 267.71 m ↓ |
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S 28 |
← 267.71 m → 71 670 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60998 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76482 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.465381622314453 y=0.583515167236328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.465381622314453 × 217)
floor (0.465381622314453 × 131072)
floor (60998.5)tx = 60998 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.583515167236328 × 217)
floor (0.583515167236328 × 131072)
floor (76482.5)ty = 76482 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60998 / 76482 ti = "17/60998/76482" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60998/76482.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60998 ÷ 217
60998 ÷ 131072x = 0.465377807617188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76482 ÷ 217
76482 ÷ 131072y = 0.583511352539062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.465377807617188 × 2 - 1) × π
-0.069244384765625 × 3.1415926535Λ = -0.21753765 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.583511352539062 × 2 - 1) × π
-0.167022705078125 × 3.1415926535Φ = -0.524717303241135 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21753765} λ = -0.21753765} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.524717303241135))-π/2
2×atan(0.591722618791039)-π/2
2×0.534310959176584-π/2
1.06862191835317-1.57079632675φ = -0.50217441 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21753765} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.463989° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.50217441 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.772474° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60998 KachelY 76482 -0.21753765 -0.50217441 -12.463989 -28.772474 Oben rechts KachelX + 1 60999 KachelY 76482 -0.21748971 -0.50217441 -12.461242 -28.772474 Unten links KachelX 60998 KachelY + 1 76483 -0.21753765 -0.50221643 -12.463989 -28.774882 Unten rechts KachelX + 1 60999 KachelY + 1 76483 -0.21748971 -0.50221643 -12.461242 -28.774882 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.50217441--0.50221643) × R
4.2020000000087e-05 × 6371000dl = 267.709420000554m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.50217441--0.50221643) × R
4.2020000000087e-05 × 6371000dr = 267.709420000554m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21753765--0.21748971) × cos(-0.50217441) × R
4.79399999999963e-05 × 0.87653802039627 × 6371000do = 267.717273517645m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21753765--0.21748971) × cos(-0.50221643) × R
4.79399999999963e-05 × 0.876517794025403 × 6371000du = 267.711095863356m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.50217441)-sin(-0.50221643))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.87653802039627-0.876517794025403)× R²
abs(-0.21748971--0.21753765)×2.02263708666273e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.02263708666273e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.02263708666273e-05× 40589641000000 ar = 71669.6091199615m²