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← | S 79 |
← 108.48 m → | S 79 |
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↑ 108.43 m ↓ |
↑ 108.43 m ↓ |
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S 79 |
← 108.47 m → 11 763 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60997 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57940 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.930747985839844 y=0.884101867675781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.930747985839844 × 216)
floor (0.930747985839844 × 65536)
floor (60997.5)tx = 60997 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.884101867675781 × 216)
floor (0.884101867675781 × 65536)
floor (57940.5)ty = 57940 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 60997 / 57940 ti = "16/60997/57940" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/60997/57940.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60997 ÷ 216
60997 ÷ 65536x = 0.930740356445312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57940 ÷ 216
57940 ÷ 65536y = 0.88409423828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.930740356445312 × 2 - 1) × π
0.861480712890625 × 3.1415926535Λ = 2.70642148 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.88409423828125 × 2 - 1) × π
-0.7681884765625 × 3.1415926535Φ = -2.41333527447211 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.70642148} λ = 2.70642148} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.41333527447211))-π/2
2×atan(0.0895162349133088)-π/2
2×0.0892782754261396-π/2
0.178556550852279-1.57079632675φ = -1.39223978 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.70642148} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 155.066528° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.39223978 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.769463° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60997 KachelY 57940 2.70642148 -1.39223978 155.066528 -79.769463 Oben rechts KachelX + 1 60998 KachelY 57940 2.70651735 -1.39223978 155.072021 -79.769463 Unten links KachelX 60997 KachelY + 1 57941 2.70642148 -1.39225680 155.066528 -79.770439 Unten rechts KachelX + 1 60998 KachelY + 1 57941 2.70651735 -1.39225680 155.072021 -79.770439 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.39223978--1.39225680) × R
1.70200000000342e-05 × 6371000dl = 108.434420000218m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.39223978--1.39225680) × R
1.70200000000342e-05 × 6371000dr = 108.434420000218m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.70642148-2.70651735) × cos(-1.39223978) × R
9.58699999999979e-05 × 0.177609255078161 × 6371000do = 108.481560840549m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.70642148-2.70651735) × cos(-1.39225680) × R
9.58699999999979e-05 × 0.177592505651909 × 6371000du = 108.47133049584m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.39223978)-sin(-1.39225680))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.177609255078161-0.177592505651909)× R²
abs(2.70651735-2.70642148)×1.67494262515167e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.67494262515167e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.67494262515167e-05× 40589641000000 ar = 11762.5804701867m²