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← | N 55 |
← 171.71 m → | N 55 |
→ |
↑ 171.70 m ↓ |
↑ 171.70 m ↓ |
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N 55 |
← 171.72 m → 29 483 m² |
N 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60997 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40950 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.465373992919922 y=0.312427520751953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.465373992919922 × 217)
floor (0.465373992919922 × 131072)
floor (60997.5)tx = 60997 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.312427520751953 × 217)
floor (0.312427520751953 × 131072)
floor (40950.5)ty = 40950 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60997 / 40950 ti = "17/60997/40950" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60997/40950.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60997 ÷ 217
60997 ÷ 131072x = 0.465370178222656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40950 ÷ 217
40950 ÷ 131072y = 0.312423706054688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.465370178222656 × 2 - 1) × π
-0.0692596435546875 × 3.1415926535Λ = -0.21758559 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.312423706054688 × 2 - 1) × π
0.375152587890625 × 3.1415926535Φ = 1.1785766140587 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21758559} λ = -0.21758559} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.1785766140587))-π/2
2×atan(3.24974526756381)-π/2
2×1.27227536271778-π/2
2.54455072543557-1.57079632675φ = 0.97375440 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21758559} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.466736° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.97375440 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 55.792017° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60997 KachelY 40950 -0.21758559 0.97375440 -12.466736 55.792017 Oben rechts KachelX + 1 60998 KachelY 40950 -0.21753765 0.97375440 -12.463989 55.792017 Unten links KachelX 60997 KachelY + 1 40951 -0.21758559 0.97372745 -12.466736 55.790473 Unten rechts KachelX + 1 60998 KachelY + 1 40951 -0.21753765 0.97372745 -12.463989 55.790473 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.97375440-0.97372745) × R
2.69499999999701e-05 × 6371000dl = 171.698449999809m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.97375440-0.97372745) × R
2.69499999999701e-05 × 6371000dr = 171.698449999809m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21758559--0.21753765) × cos(0.97375440) × R
4.79399999999963e-05 × 0.56219860342315 × 6371000do = 171.709924477469m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21758559--0.21753765) × cos(0.97372745) × R
4.79399999999963e-05 × 0.562220890929765 × 6371000du = 171.71673165567m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.97375440)-sin(0.97372745))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.56219860342315-0.562220890929765)× R²
abs(-0.21753765--0.21758559)×2.22875066151484e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.22875066151484e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.22875066151484e-05× 40589641000000 ar = 29482.912275065m²