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← 216.85 m → | S 44 |
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↑ 216.87 m ↓ |
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S 44 |
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S 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60996 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
83795 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.465366363525391 y=0.639308929443359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.465366363525391 × 217)
floor (0.465366363525391 × 131072)
floor (60996.5)tx = 60996 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.639308929443359 × 217)
floor (0.639308929443359 × 131072)
floor (83795.5)ty = 83795 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60996 / 83795 ti = "17/60996/83795" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60996/83795.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60996 ÷ 217
60996 ÷ 131072x = 0.465362548828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 83795 ÷ 217
83795 ÷ 131072y = 0.639305114746094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.465362548828125 × 2 - 1) × π
-0.06927490234375 × 3.1415926535Λ = -0.21763352 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.639305114746094 × 2 - 1) × π
-0.278610229492188 × 3.1415926535Φ = -0.875279850162605 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21763352} λ = -0.21763352} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.875279850162605))-π/2
2×atan(0.416745377096501)-π/2
2×0.394858184700686-π/2
0.789716369401373-1.57079632675φ = -0.78107996 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21763352} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.469482° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.78107996 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -44.752585° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60996 KachelY 83795 -0.21763352 -0.78107996 -12.469482 -44.752585 Oben rechts KachelX + 1 60997 KachelY 83795 -0.21758559 -0.78107996 -12.466736 -44.752585 Unten links KachelX 60996 KachelY + 1 83796 -0.21763352 -0.78111400 -12.469482 -44.754536 Unten rechts KachelX + 1 60997 KachelY + 1 83796 -0.21758559 -0.78111400 -12.466736 -44.754536 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.78107996--0.78111400) × R
3.40399999999574e-05 × 6371000dl = 216.868839999729m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.78107996--0.78111400) × R
3.40399999999574e-05 × 6371000dr = 216.868839999729m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21763352--0.21758559) × cos(-0.78107996) × R
4.79300000000016e-05 × 0.710153609944332 × 6371000do = 216.853947944437m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21763352--0.21758559) × cos(-0.78111400) × R
4.79300000000016e-05 × 0.710129643780949 × 6371000du = 216.846629588135m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.78107996)-sin(-0.78111400))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.710153609944332-0.710129643780949)× R²
abs(-0.21758559--0.21763352)×2.39661633830712e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.39661633830712e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.39661633830712e-05× 40589641000000 ar = 47028.0705828647m²