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← 108.32 m → | S 79 |
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↑ 108.31 m ↓ |
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S 79 |
← 108.31 m → 11 731 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60996 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57957 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.930732727050781 y=0.884361267089844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.930732727050781 × 216)
floor (0.930732727050781 × 65536)
floor (60996.5)tx = 60996 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.884361267089844 × 216)
floor (0.884361267089844 × 65536)
floor (57957.5)ty = 57957 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 60996 / 57957 ti = "16/60996/57957" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/60996/57957.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60996 ÷ 216
60996 ÷ 65536x = 0.93072509765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57957 ÷ 216
57957 ÷ 65536y = 0.884353637695312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.93072509765625 × 2 - 1) × π
0.8614501953125 × 3.1415926535Λ = 2.70632560 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.884353637695312 × 2 - 1) × π
-0.768707275390625 × 3.1415926535Φ = -2.41496512905919 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.70632560} λ = 2.70632560} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.41496512905919))-π/2
2×atan(0.0893704552992744)-π/2
2×0.0891336528094819-π/2
0.178267305618964-1.57079632675φ = -1.39252902 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.70632560} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 155.061035° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.39252902 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.786036° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60996 KachelY 57957 2.70632560 -1.39252902 155.061035 -79.786036 Oben rechts KachelX + 1 60997 KachelY 57957 2.70642148 -1.39252902 155.066528 -79.786036 Unten links KachelX 60996 KachelY + 1 57958 2.70632560 -1.39254602 155.061035 -79.787010 Unten rechts KachelX + 1 60997 KachelY + 1 57958 2.70642148 -1.39254602 155.066528 -79.787010 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.39252902--1.39254602) × R
1.69999999999337e-05 × 6371000dl = 108.306999999578m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.39252902--1.39254602) × R
1.69999999999337e-05 × 6371000dr = 108.306999999578m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.70632560-2.70642148) × cos(-1.39252902) × R
9.58799999999371e-05 × 0.177324606253898 × 6371000do = 108.31899817054m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.70632560-2.70642148) × cos(-1.39254602) × R
9.58799999999371e-05 × 0.177307875637151 × 6371000du = 108.308778248539m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.39252902)-sin(-1.39254602))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.177324606253898-0.177307875637151)× R²
abs(2.70642148-2.70632560)×1.67306167472014e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.67306167472014e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.67306167472014e-05× 40589641000000 ar = 11731.152290282m²