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N 65 |
← 128.23 m → 16 445 m² |
N 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60996 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
33963 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.465366363525391 y=0.259120941162109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.465366363525391 × 217)
floor (0.465366363525391 × 131072)
floor (60996.5)tx = 60996 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.259120941162109 × 217)
floor (0.259120941162109 × 131072)
floor (33963.5)ty = 33963 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60996 / 33963 ti = "17/60996/33963" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60996/33963.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60996 ÷ 217
60996 ÷ 131072x = 0.465362548828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 33963 ÷ 217
33963 ÷ 131072y = 0.259117126464844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.465362548828125 × 2 - 1) × π
-0.06927490234375 × 3.1415926535Λ = -0.21763352 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.259117126464844 × 2 - 1) × π
0.481765747070312 × 3.1415926535Φ = 1.51351173170403 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21763352} λ = -0.21763352} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.51351173170403))-π/2
2×atan(4.54265540347216)-π/2
2×1.35411672184211-π/2
2.70823344368422-1.57079632675φ = 1.13743712 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21763352} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.469482° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.13743712 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 65.170346° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60996 KachelY 33963 -0.21763352 1.13743712 -12.469482 65.170346 Oben rechts KachelX + 1 60997 KachelY 33963 -0.21758559 1.13743712 -12.466736 65.170346 Unten links KachelX 60996 KachelY + 1 33964 -0.21763352 1.13741699 -12.469482 65.169193 Unten rechts KachelX + 1 60997 KachelY + 1 33964 -0.21758559 1.13741699 -12.466736 65.169193 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.13743712-1.13741699) × R
2.01300000000071e-05 × 6371000dl = 128.248230000045m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.13743712-1.13741699) × R
2.01300000000071e-05 × 6371000dr = 128.248230000045m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21763352--0.21758559) × cos(1.13743712) × R
4.79300000000016e-05 × 0.419921848570084 × 6371000do = 128.228188120718m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21763352--0.21758559) × cos(1.13741699) × R
4.79300000000016e-05 × 0.419940117673209 × 6371000du = 128.233766811134m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.13743712)-sin(1.13741699))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.419921848570084-0.419940117673209)× R²
abs(-0.21758559--0.21763352)×1.82691031254123e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.82691031254123e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.82691031254123e-05× 40589641000000 ar = 16445.3958915449m²