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← | S 28 |
← 267.70 m → | S 28 |
→ |
↑ 267.65 m ↓ |
↑ 267.65 m ↓ |
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S 28 |
← 267.69 m → 71 648 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60992 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76485 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.465335845947266 y=0.583538055419922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.465335845947266 × 217)
floor (0.465335845947266 × 131072)
floor (60992.5)tx = 60992 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.583538055419922 × 217)
floor (0.583538055419922 × 131072)
floor (76485.5)ty = 76485 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60992 / 76485 ti = "17/60992/76485" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60992/76485.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60992 ÷ 217
60992 ÷ 131072x = 0.46533203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76485 ÷ 217
76485 ÷ 131072y = 0.583534240722656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46533203125 × 2 - 1) × π
-0.0693359375 × 3.1415926535Λ = -0.21782527 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.583534240722656 × 2 - 1) × π
-0.167068481445312 × 3.1415926535Φ = -0.524861113939995 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21782527} λ = -0.21782527} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.524861113939995))-π/2
2×atan(0.591637528866267)-π/2
2×0.534247933585417-π/2
1.06849586717083-1.57079632675φ = -0.50230046 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21782527} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.480469° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.50230046 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.779696° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60992 KachelY 76485 -0.21782527 -0.50230046 -12.480469 -28.779696 Oben rechts KachelX + 1 60993 KachelY 76485 -0.21777733 -0.50230046 -12.477722 -28.779696 Unten links KachelX 60992 KachelY + 1 76486 -0.21782527 -0.50234247 -12.480469 -28.782103 Unten rechts KachelX + 1 60993 KachelY + 1 76486 -0.21777733 -0.50234247 -12.477722 -28.782103 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.50230046--0.50234247) × R
4.20100000000367e-05 × 6371000dl = 267.645710000234m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.50230046--0.50234247) × R
4.20100000000367e-05 × 6371000dr = 267.645710000234m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21782527--0.21777733) × cos(-0.50230046) × R
4.79399999999963e-05 × 0.876477341455186 × 6371000do = 267.698740607162m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21782527--0.21777733) × cos(-0.50234247) × R
4.79399999999963e-05 × 0.876457115256644 × 6371000du = 267.692563005505m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.50230046)-sin(-0.50234247))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.876477341455186-0.876457115256644)× R²
abs(-0.21777733--0.21782527)×2.02261985426944e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.02261985426944e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.02261985426944e-05× 40589641000000 ar = 71647.5928021275m²