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↑ 128.82 m ↓ |
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N 65 |
← 128.79 m → 16 591 m² |
N 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60989 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34063 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.465312957763672 y=0.259883880615234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.465312957763672 × 217)
floor (0.465312957763672 × 131072)
floor (60989.5)tx = 60989 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.259883880615234 × 217)
floor (0.259883880615234 × 131072)
floor (34063.5)ty = 34063 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60989 / 34063 ti = "17/60989/34063" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60989/34063.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60989 ÷ 217
60989 ÷ 131072x = 0.465309143066406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34063 ÷ 217
34063 ÷ 131072y = 0.259880065917969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.465309143066406 × 2 - 1) × π
-0.0693817138671875 × 3.1415926535Λ = -0.21796908 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.259880065917969 × 2 - 1) × π
0.480239868164062 × 3.1415926535Φ = 1.50871804174203 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21796908} λ = -0.21796908} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.50871804174203))-π/2
2×atan(4.52093143245501)-π/2
2×1.35310804237154-π/2
2.70621608474309-1.57079632675φ = 1.13541976 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21796908} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.488708° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.13541976 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 65.054760° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60989 KachelY 34063 -0.21796908 1.13541976 -12.488708 65.054760 Oben rechts KachelX + 1 60990 KachelY 34063 -0.21792115 1.13541976 -12.485962 65.054760 Unten links KachelX 60989 KachelY + 1 34064 -0.21796908 1.13539954 -12.488708 65.053602 Unten rechts KachelX + 1 60990 KachelY + 1 34064 -0.21792115 1.13539954 -12.485962 65.053602 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.13541976-1.13539954) × R
2.02199999999042e-05 × 6371000dl = 128.82161999939m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.13541976-1.13539954) × R
2.02199999999042e-05 × 6371000dr = 128.82161999939m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21796908--0.21792115) × cos(1.13541976) × R
4.79300000000016e-05 × 0.421751868625259 × 6371000do = 128.787006759707m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21796908--0.21792115) × cos(1.13539954) × R
4.79300000000016e-05 × 0.421770202241302 × 6371000du = 128.792605149919m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.13541976)-sin(1.13539954))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.421751868625259-0.421770202241302)× R²
abs(-0.21792115--0.21796908)×1.83336160427539e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.83336160427539e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.83336160427539e-05× 40589641000000 ar = 16590.9114429829m²