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↑ 120.09 m ↓ |
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N 66 |
← 120.08 m → 14 421 m² |
N 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60987 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32459 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.465297698974609 y=0.247646331787109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.465297698974609 × 217)
floor (0.465297698974609 × 131072)
floor (60987.5)tx = 60987 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.247646331787109 × 217)
floor (0.247646331787109 × 131072)
floor (32459.5)ty = 32459 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60987 / 32459 ti = "17/60987/32459" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60987/32459.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60987 ÷ 217
60987 ÷ 131072x = 0.465293884277344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32459 ÷ 217
32459 ÷ 131072y = 0.247642517089844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.465293884277344 × 2 - 1) × π
-0.0694122314453125 × 3.1415926535Λ = -0.21806496 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.247642517089844 × 2 - 1) × π
0.504714965820312 × 3.1415926535Φ = 1.5856088287326 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21806496} λ = -0.21806496} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.5856088287326))-π/2
2×atan(4.88226293579162)-π/2
2×1.36876754653836-π/2
2.73753509307672-1.57079632675φ = 1.16673877 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21806496} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.494202° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.16673877 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 66.849207° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60987 KachelY 32459 -0.21806496 1.16673877 -12.494202 66.849207 Oben rechts KachelX + 1 60988 KachelY 32459 -0.21801702 1.16673877 -12.491455 66.849207 Unten links KachelX 60987 KachelY + 1 32460 -0.21806496 1.16671992 -12.494202 66.848127 Unten rechts KachelX + 1 60988 KachelY + 1 32460 -0.21801702 1.16671992 -12.491455 66.848127 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.16673877-1.16671992) × R
1.88500000000147e-05 × 6371000dl = 120.093350000094m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.16673877-1.16671992) × R
1.88500000000147e-05 × 6371000dr = 120.093350000094m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21806496--0.21801702) × cos(1.16673877) × R
4.79399999999963e-05 × 0.393152383706444 × 6371000do = 120.078857726295m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21806496--0.21801702) × cos(1.16671992) × R
4.79399999999963e-05 × 0.393169715708851 × 6371000du = 120.084151365956m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.16673877)-sin(1.16671992))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.393152383706444-0.393169715708851)× R²
abs(-0.21801702--0.21806496)×1.73320024072221e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.73320024072221e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.73320024072221e-05× 40589641000000 ar = 14420.9901543322m²