↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 56 |
← 167.41 m → | N 56 |
→ |
↑ 167.37 m ↓ |
↑ 167.37 m ↓ |
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N 56 |
← 167.42 m → 28 019 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60985 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40314 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.465282440185547 y=0.307575225830078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.465282440185547 × 217)
floor (0.465282440185547 × 131072)
floor (60985.5)tx = 60985 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.307575225830078 × 217)
floor (0.307575225830078 × 131072)
floor (40314.5)ty = 40314 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60985 / 40314 ti = "17/60985/40314" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60985/40314.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60985 ÷ 217
60985 ÷ 131072x = 0.465278625488281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40314 ÷ 217
40314 ÷ 131072y = 0.307571411132812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.465278625488281 × 2 - 1) × π
-0.0694427490234375 × 3.1415926535Λ = -0.21816083 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.307571411132812 × 2 - 1) × π
0.384857177734375 × 3.1415926535Φ = 1.20906448221706 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21816083} λ = -0.21816083} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.20906448221706))-π/2
2×atan(3.35034887503825)-π/2
2×1.28073793541733-π/2
2.56147587083466-1.57079632675φ = 0.99067954 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21816083} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.499695° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.99067954 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.761756° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60985 KachelY 40314 -0.21816083 0.99067954 -12.499695 56.761756 Oben rechts KachelX + 1 60986 KachelY 40314 -0.21811289 0.99067954 -12.496948 56.761756 Unten links KachelX 60985 KachelY + 1 40315 -0.21816083 0.99065327 -12.499695 56.760251 Unten rechts KachelX + 1 60986 KachelY + 1 40315 -0.21811289 0.99065327 -12.496948 56.760251 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.99067954-0.99065327) × R
2.62699999999949e-05 × 6371000dl = 167.366169999968m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.99067954-0.99065327) × R
2.62699999999949e-05 × 6371000dr = 167.366169999968m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21816083--0.21811289) × cos(0.99067954) × R
4.79399999999963e-05 × 0.548121620846294 × 6371000do = 167.410451656966m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21816083--0.21811289) × cos(0.99065327) × R
4.79399999999963e-05 × 0.548143592849491 × 6371000du = 167.417162472301m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.99067954)-sin(0.99065327))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.548121620846294-0.548143592849491)× R²
abs(-0.21811289--0.21816083)×2.19720031965354e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.19720031965354e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.19720031965354e-05× 40589641000000 ar = 28019.4076951422m²