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← 124.66 m → | N 65 |
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↑ 124.62 m ↓ |
↑ 124.62 m ↓ |
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N 65 |
← 124.66 m → 15 535 m² |
N 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60985 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
33311 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.465282440185547 y=0.254146575927734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.465282440185547 × 217)
floor (0.465282440185547 × 131072)
floor (60985.5)tx = 60985 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.254146575927734 × 217)
floor (0.254146575927734 × 131072)
floor (33311.5)ty = 33311 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60985 / 33311 ti = "17/60985/33311" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60985/33311.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60985 ÷ 217
60985 ÷ 131072x = 0.465278625488281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 33311 ÷ 217
33311 ÷ 131072y = 0.254142761230469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.465278625488281 × 2 - 1) × π
-0.0694427490234375 × 3.1415926535Λ = -0.21816083 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.254142761230469 × 2 - 1) × π
0.491714477539062 × 3.1415926535Φ = 1.54476659025631 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21816083} λ = -0.21816083} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.54476659025631))-π/2
2×atan(4.68687753645679)-π/2
2×1.36058664084536-π/2
2.72117328169072-1.57079632675φ = 1.15037695 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21816083} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.499695° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.15037695 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 65.911744° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60985 KachelY 33311 -0.21816083 1.15037695 -12.499695 65.911744 Oben rechts KachelX + 1 60986 KachelY 33311 -0.21811289 1.15037695 -12.496948 65.911744 Unten links KachelX 60985 KachelY + 1 33312 -0.21816083 1.15035739 -12.499695 65.910623 Unten rechts KachelX + 1 60986 KachelY + 1 33312 -0.21811289 1.15035739 -12.496948 65.910623 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.15037695-1.15035739) × R
1.95600000001406e-05 × 6371000dl = 124.616760000896m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.15037695-1.15035739) × R
1.95600000001406e-05 × 6371000dr = 124.616760000896m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21816083--0.21811289) × cos(1.15037695) × R
4.79399999999963e-05 × 0.408143345503768 × 6371000do = 124.657483326555m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21816083--0.21811289) × cos(1.15035739) × R
4.79399999999963e-05 × 0.40816120209893 × 6371000du = 124.662937190346m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.15037695)-sin(1.15035739))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.408143345503768-0.40816120209893)× R²
abs(-0.21811289--0.21816083)×1.78565951614029e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.78565951614029e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.78565951614029e-05× 40589641000000 ar = 15534.7515039168m²