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← 167.38 m → | N 56 |
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↑ 167.37 m ↓ |
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N 56 |
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N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60984 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40309 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.465274810791016 y=0.307537078857422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.465274810791016 × 217)
floor (0.465274810791016 × 131072)
floor (60984.5)tx = 60984 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.307537078857422 × 217)
floor (0.307537078857422 × 131072)
floor (40309.5)ty = 40309 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60984 / 40309 ti = "17/60984/40309" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60984/40309.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60984 ÷ 217
60984 ÷ 131072x = 0.46527099609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40309 ÷ 217
40309 ÷ 131072y = 0.307533264160156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46527099609375 × 2 - 1) × π
-0.0694580078125 × 3.1415926535Λ = -0.21820877 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.307533264160156 × 2 - 1) × π
0.384933471679688 × 3.1415926535Φ = 1.20930416671516 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21820877} λ = -0.21820877} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.20930416671516))-π/2
2×atan(3.35115199797104)-π/2
2×1.28080361696066-π/2
2.56160723392133-1.57079632675φ = 0.99081091 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21820877} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.502442° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.99081091 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.769283° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60984 KachelY 40309 -0.21820877 0.99081091 -12.502442 56.769283 Oben rechts KachelX + 1 60985 KachelY 40309 -0.21816083 0.99081091 -12.499695 56.769283 Unten links KachelX 60984 KachelY + 1 40310 -0.21820877 0.99078464 -12.502442 56.767778 Unten rechts KachelX + 1 60985 KachelY + 1 40310 -0.21816083 0.99078464 -12.499695 56.767778 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.99081091-0.99078464) × R
2.62699999999949e-05 × 6371000dl = 167.366169999968m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.99081091-0.99078464) × R
2.62699999999949e-05 × 6371000dr = 167.366169999968m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21820877--0.21816083) × cos(0.99081091) × R
4.79399999999963e-05 × 0.548011738427215 × 6371000do = 167.376890737806m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21820877--0.21816083) × cos(0.99078464) × R
4.79399999999963e-05 × 0.548033712321877 × 6371000du = 167.383602130843m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.99081091)-sin(0.99078464))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.548011738427215-0.548033712321877)× R²
abs(-0.21816083--0.21820877)×2.19738946618531e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.19738946618531e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.19738946618531e-05× 40589641000000 ar = 28013.7907809875m²