↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 65 |
← 128.73 m → | N 65 |
→ |
↑ 128.69 m ↓ |
↑ 128.69 m ↓ |
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N 65 |
← 128.74 m → 16 567 m² |
N 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60984 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34048 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.465274810791016 y=0.259769439697266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.465274810791016 × 217)
floor (0.465274810791016 × 131072)
floor (60984.5)tx = 60984 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.259769439697266 × 217)
floor (0.259769439697266 × 131072)
floor (34048.5)ty = 34048 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60984 / 34048 ti = "17/60984/34048" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60984/34048.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60984 ÷ 217
60984 ÷ 131072x = 0.46527099609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34048 ÷ 217
34048 ÷ 131072y = 0.259765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46527099609375 × 2 - 1) × π
-0.0694580078125 × 3.1415926535Λ = -0.21820877 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.259765625 × 2 - 1) × π
0.48046875 × 3.1415926535Φ = 1.50943709523633 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21820877} λ = -0.21820877} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.50943709523633))-π/2
2×atan(4.5241833930257)-π/2
2×1.35325962402831-π/2
2.70651924805661-1.57079632675φ = 1.13572292 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21820877} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.502442° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.13572292 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 65.072130° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60984 KachelY 34048 -0.21820877 1.13572292 -12.502442 65.072130 Oben rechts KachelX + 1 60985 KachelY 34048 -0.21816083 1.13572292 -12.499695 65.072130 Unten links KachelX 60984 KachelY + 1 34049 -0.21820877 1.13570272 -12.502442 65.070973 Unten rechts KachelX + 1 60985 KachelY + 1 34049 -0.21816083 1.13570272 -12.499695 65.070973 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.13572292-1.13570272) × R
2.02000000000258e-05 × 6371000dl = 128.694200000164m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.13572292-1.13570272) × R
2.02000000000258e-05 × 6371000dr = 128.694200000164m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21820877--0.21816083) × cos(1.13572292) × R
4.79399999999963e-05 × 0.421476970654384 × 6371000do = 128.729915655064m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21820877--0.21816083) × cos(1.13570272) × R
4.79399999999963e-05 × 0.421495288718324 × 6371000du = 128.735510463298m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.13572292)-sin(1.13570272))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.421476970654384-0.421495288718324)× R²
abs(-0.21816083--0.21820877)×1.83180639395375e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.83180639395375e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.83180639395375e-05× 40589641000000 ar = 16567.1535215143m²