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← 109.10 m → | S 79 |
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↑ 109.14 m ↓ |
↑ 109.14 m ↓ |
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S 79 |
← 109.09 m → 11 906 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60983 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57880 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.930534362792969 y=0.883186340332031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.930534362792969 × 216)
floor (0.930534362792969 × 65536)
floor (60983.5)tx = 60983 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.883186340332031 × 216)
floor (0.883186340332031 × 65536)
floor (57880.5)ty = 57880 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 60983 / 57880 ti = "16/60983/57880" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/60983/57880.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60983 ÷ 216
60983 ÷ 65536x = 0.930526733398438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57880 ÷ 216
57880 ÷ 65536y = 0.8831787109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.930526733398438 × 2 - 1) × π
0.861053466796875 × 3.1415926535Λ = 2.70507925 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.8831787109375 × 2 - 1) × π
-0.766357421875 × 3.1415926535Φ = -2.4075828465177 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.70507925} λ = 2.70507925} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.4075828465177))-π/2
2×atan(0.0900326545146281)-π/2
2×0.0897905662338147-π/2
0.179581132467629-1.57079632675φ = -1.39121519 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.70507925} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 154.989624° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.39121519 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.710759° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60983 KachelY 57880 2.70507925 -1.39121519 154.989624 -79.710759 Oben rechts KachelX + 1 60984 KachelY 57880 2.70517512 -1.39121519 154.995117 -79.710759 Unten links KachelX 60983 KachelY + 1 57881 2.70507925 -1.39123232 154.989624 -79.711740 Unten rechts KachelX + 1 60984 KachelY + 1 57881 2.70517512 -1.39123232 154.995117 -79.711740 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.39121519--1.39123232) × R
1.71300000000318e-05 × 6371000dl = 109.135230000203m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.39121519--1.39123232) × R
1.71300000000318e-05 × 6371000dr = 109.135230000203m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.70507925-2.70517512) × cos(-1.39121519) × R
9.58699999999979e-05 × 0.178617461810347 × 6371000do = 109.0973611822m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.70507925-2.70517512) × cos(-1.39123232) × R
9.58699999999979e-05 × 0.178600607258602 × 6371000du = 109.087066628125m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.39121519)-sin(-1.39123232))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.178617461810347-0.178600607258602)× R²
abs(2.70517512-2.70507925)×1.68545517445773e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.68545517445773e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.68545517445773e-05× 40589641000000 ar = 11905.803855797m²