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← 108.61 m → | S 79 |
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↑ 108.56 m ↓ |
↑ 108.56 m ↓ |
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S 79 |
← 108.60 m → 11 791 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60981 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57927 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.930503845214844 y=0.883903503417969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.930503845214844 × 216)
floor (0.930503845214844 × 65536)
floor (60981.5)tx = 60981 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.883903503417969 × 216)
floor (0.883903503417969 × 65536)
floor (57927.5)ty = 57927 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 60981 / 57927 ti = "16/60981/57927" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/60981/57927.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60981 ÷ 216
60981 ÷ 65536x = 0.930496215820312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57927 ÷ 216
57927 ÷ 65536y = 0.883895874023438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.930496215820312 × 2 - 1) × π
0.860992431640625 × 3.1415926535Λ = 2.70488750 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.883895874023438 × 2 - 1) × π
-0.767791748046875 × 3.1415926535Φ = -2.41208891508199 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.70488750} λ = 2.70488750} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.41208891508199))-π/2
2×atan(0.0896278738699404)-π/2
2×0.0893890258153505-π/2
0.178778051630701-1.57079632675φ = -1.39201828 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.70488750} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 154.978638° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.39201828 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.756772° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60981 KachelY 57927 2.70488750 -1.39201828 154.978638 -79.756772 Oben rechts KachelX + 1 60982 KachelY 57927 2.70498337 -1.39201828 154.984131 -79.756772 Unten links KachelX 60981 KachelY + 1 57928 2.70488750 -1.39203532 154.978638 -79.757749 Unten rechts KachelX + 1 60982 KachelY + 1 57928 2.70498337 -1.39203532 154.984131 -79.757749 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.39201828--1.39203532) × R
1.70399999999127e-05 × 6371000dl = 108.561839999444m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.39201828--1.39203532) × R
1.70399999999127e-05 × 6371000dr = 108.561839999444m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.70488750-2.70498337) × cos(-1.39201828) × R
9.58699999999979e-05 × 0.17782722911054 × 6371000do = 108.614696713704m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.70488750-2.70498337) × cos(-1.39203532) × R
9.58699999999979e-05 × 0.177810460672948 × 6371000du = 108.6044547571m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.39201828)-sin(-1.39203532))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.17782722911054-0.177810460672948)× R²
abs(2.70498337-2.70488750)×1.67684375926846e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.67684375926846e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.67684375926846e-05× 40589641000000 ar = 11790.8553835062m²