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← 128.75 m → | N 65 |
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↑ 128.69 m ↓ |
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N 65 |
← 128.75 m → 16 569 m² |
N 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60979 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34051 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.465236663818359 y=0.259792327880859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.465236663818359 × 217)
floor (0.465236663818359 × 131072)
floor (60979.5)tx = 60979 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.259792327880859 × 217)
floor (0.259792327880859 × 131072)
floor (34051.5)ty = 34051 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60979 / 34051 ti = "17/60979/34051" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60979/34051.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60979 ÷ 217
60979 ÷ 131072x = 0.465232849121094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34051 ÷ 217
34051 ÷ 131072y = 0.259788513183594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.465232849121094 × 2 - 1) × π
-0.0695343017578125 × 3.1415926535Λ = -0.21844845 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.259788513183594 × 2 - 1) × π
0.480422973632812 × 3.1415926535Φ = 1.50929328453747 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21844845} λ = -0.21844845} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.50929328453747))-π/2
2×atan(4.52353281383142)-π/2
2×1.35322931560329-π/2
2.70645863120658-1.57079632675φ = 1.13566230 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21844845} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.516174° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.13566230 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 65.068657° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60979 KachelY 34051 -0.21844845 1.13566230 -12.516174 65.068657 Oben rechts KachelX + 1 60980 KachelY 34051 -0.21840051 1.13566230 -12.513427 65.068657 Unten links KachelX 60979 KachelY + 1 34052 -0.21844845 1.13564210 -12.516174 65.067499 Unten rechts KachelX + 1 60980 KachelY + 1 34052 -0.21840051 1.13564210 -12.513427 65.067499 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.13566230-1.13564210) × R
2.01999999998037e-05 × 6371000dl = 128.694199998749m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.13566230-1.13564210) × R
2.01999999998037e-05 × 6371000dr = 128.694199998749m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21844845--0.21840051) × cos(1.13566230) × R
4.79399999999963e-05 × 0.421531942466506 × 6371000do = 128.74670546146m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21844845--0.21840051) × cos(1.13564210) × R
4.79399999999963e-05 × 0.421550260014291 × 6371000du = 128.752300112047m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.13566230)-sin(1.13564210))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.421531942466506-0.421550260014291)× R²
abs(-0.21840051--0.21844845)×1.83175477857511e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.83175477857511e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.83175477857511e-05× 40589641000000 ar = 16569.3142619082m²