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← | N 56 |
← 168.78 m → | N 56 |
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↑ 168.77 m ↓ |
↑ 168.77 m ↓ |
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N 56 |
← 168.79 m → 28 486 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60978 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40518 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.465229034423828 y=0.309131622314453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.465229034423828 × 217)
floor (0.465229034423828 × 131072)
floor (60978.5)tx = 60978 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.309131622314453 × 217)
floor (0.309131622314453 × 131072)
floor (40518.5)ty = 40518 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60978 / 40518 ti = "17/60978/40518" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60978/40518.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60978 ÷ 217
60978 ÷ 131072x = 0.465225219726562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40518 ÷ 217
40518 ÷ 131072y = 0.309127807617188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.465225219726562 × 2 - 1) × π
-0.069549560546875 × 3.1415926535Λ = -0.21849639 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.309127807617188 × 2 - 1) × π
0.381744384765625 × 3.1415926535Φ = 1.19928535469456 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21849639} λ = -0.21849639} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.19928535469456))-π/2
2×atan(3.31774506438388)-π/2
2×1.27804688233841-π/2
2.55609376467682-1.57079632675φ = 0.98529744 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21849639} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.518921° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.98529744 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.453385° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60978 KachelY 40518 -0.21849639 0.98529744 -12.518921 56.453385 Oben rechts KachelX + 1 60979 KachelY 40518 -0.21844845 0.98529744 -12.516174 56.453385 Unten links KachelX 60978 KachelY + 1 40519 -0.21849639 0.98527095 -12.518921 56.451867 Unten rechts KachelX + 1 60979 KachelY + 1 40519 -0.21844845 0.98527095 -12.516174 56.451867 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.98529744-0.98527095) × R
2.64899999999901e-05 × 6371000dl = 168.767789999937m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.98529744-0.98527095) × R
2.64899999999901e-05 × 6371000dr = 168.767789999937m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21849639--0.21844845) × cos(0.98529744) × R
4.79400000000241e-05 × 0.552615241545461 × 6371000do = 168.782919084386m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21849639--0.21844845) × cos(0.98527095) × R
4.79400000000241e-05 × 0.552637319084378 × 6371000du = 168.789662133047m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.98529744)-sin(0.98527095))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.552615241545461-0.552637319084378)× R²
abs(-0.21844845--0.21849639)×2.20775389166983e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.20775389166983e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.20775389166983e-05× 40589641000000 ar = 28485.6892500218m²