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← | N 56 |
← 169.63 m → | N 56 |
→ |
↑ 169.66 m ↓ |
↑ 169.66 m ↓ |
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N 56 |
← 169.64 m → 28 780 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60976 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40649 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.465213775634766 y=0.310131072998047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.465213775634766 × 217)
floor (0.465213775634766 × 131072)
floor (60976.5)tx = 60976 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.310131072998047 × 217)
floor (0.310131072998047 × 131072)
floor (40649.5)ty = 40649 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60976 / 40649 ti = "17/60976/40649" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60976/40649.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60976 ÷ 217
60976 ÷ 131072x = 0.4652099609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40649 ÷ 217
40649 ÷ 131072y = 0.310127258300781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4652099609375 × 2 - 1) × π
-0.069580078125 × 3.1415926535Λ = -0.21859226 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.310127258300781 × 2 - 1) × π
0.379745483398438 × 3.1415926535Φ = 1.19300562084434 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21859226} λ = -0.21859226} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.19300562084434))-π/2
2×atan(3.29697578940928)-π/2
2×1.27630719893898-π/2
2.55261439787796-1.57079632675φ = 0.98181807 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21859226} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.524414° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.98181807 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.254032° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60976 KachelY 40649 -0.21859226 0.98181807 -12.524414 56.254032 Oben rechts KachelX + 1 60977 KachelY 40649 -0.21854433 0.98181807 -12.521668 56.254032 Unten links KachelX 60976 KachelY + 1 40650 -0.21859226 0.98179144 -12.524414 56.252506 Unten rechts KachelX + 1 60977 KachelY + 1 40650 -0.21854433 0.98179144 -12.521668 56.252506 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.98181807-0.98179144) × R
2.66300000000275e-05 × 6371000dl = 169.659730000175m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.98181807-0.98179144) × R
2.66300000000275e-05 × 6371000dr = 169.659730000175m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21859226--0.21854433) × cos(0.98181807) × R
4.79300000000016e-05 × 0.555511724658718 × 6371000do = 169.632187930593m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21859226--0.21854433) × cos(0.98179144) × R
4.79300000000016e-05 × 0.555533867538514 × 6371000du = 169.638949525317m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.98181807)-sin(0.98179144))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.555511724658718-0.555533867538514)× R²
abs(-0.21854433--0.21859226)×2.2142879795406e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.2142879795406e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.2142879795406e-05× 40589641000000 ar = 28780.3247903483m²