↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 66 |
← 122.82 m → | N 66 |
→ |
↑ 122.90 m ↓ |
↑ 122.90 m ↓ |
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N 66 |
← 122.83 m → 15 095 m² |
N 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60976 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32977 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.465213775634766 y=0.251598358154297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.465213775634766 × 217)
floor (0.465213775634766 × 131072)
floor (60976.5)tx = 60976 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.251598358154297 × 217)
floor (0.251598358154297 × 131072)
floor (32977.5)ty = 32977 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60976 / 32977 ti = "17/60976/32977" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60976/32977.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60976 ÷ 217
60976 ÷ 131072x = 0.4652099609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32977 ÷ 217
32977 ÷ 131072y = 0.251594543457031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4652099609375 × 2 - 1) × π
-0.069580078125 × 3.1415926535Λ = -0.21859226 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.251594543457031 × 2 - 1) × π
0.496810913085938 × 3.1415926535Φ = 1.56077751472941 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21859226} λ = -0.21859226} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.56077751472941))-π/2
2×atan(4.76252273754653)-π/2
2×1.36383023097454-π/2
2.72766046194908-1.57079632675φ = 1.15686414 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21859226} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.524414° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.15686414 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 66.283433° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60976 KachelY 32977 -0.21859226 1.15686414 -12.524414 66.283433 Oben rechts KachelX + 1 60977 KachelY 32977 -0.21854433 1.15686414 -12.521668 66.283433 Unten links KachelX 60976 KachelY + 1 32978 -0.21859226 1.15684485 -12.524414 66.282327 Unten rechts KachelX + 1 60977 KachelY + 1 32978 -0.21854433 1.15684485 -12.521668 66.282327 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.15686414-1.15684485) × R
1.92900000000051e-05 × 6371000dl = 122.896590000033m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.15686414-1.15684485) × R
1.92900000000051e-05 × 6371000dr = 122.896590000033m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21859226--0.21854433) × cos(1.15686414) × R
4.79300000000016e-05 × 0.402212527416491 × 6371000do = 122.820433863334m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21859226--0.21854433) × cos(1.15684485) × R
4.79300000000016e-05 × 0.402230188230367 × 6371000du = 122.825826805311m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.15686414)-sin(1.15684485))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.402212527416491-0.402230188230367)× R²
abs(-0.21854433--0.21859226)×1.76608138764967e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.76608138764967e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.76608138764967e-05× 40589641000000 ar = 15094.5438917931m²