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← 169.67 m → | N 56 |
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↑ 169.66 m ↓ |
↑ 169.66 m ↓ |
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N 56 |
← 169.68 m → 28 787 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60975 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40650 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.465206146240234 y=0.310138702392578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.465206146240234 × 217)
floor (0.465206146240234 × 131072)
floor (60975.5)tx = 60975 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.310138702392578 × 217)
floor (0.310138702392578 × 131072)
floor (40650.5)ty = 40650 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60975 / 40650 ti = "17/60975/40650" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60975/40650.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60975 ÷ 217
60975 ÷ 131072x = 0.465202331542969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40650 ÷ 217
40650 ÷ 131072y = 0.310134887695312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.465202331542969 × 2 - 1) × π
-0.0695953369140625 × 3.1415926535Λ = -0.21864020 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.310134887695312 × 2 - 1) × π
0.379730224609375 × 3.1415926535Φ = 1.19295768394472 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21864020} λ = -0.21864020} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.19295768394472))-π/2
2×atan(3.29681774639989)-π/2
2×1.27629388391874-π/2
2.55258776783749-1.57079632675φ = 0.98179144 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21864020} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.527161° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.98179144 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.252506° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60975 KachelY 40650 -0.21864020 0.98179144 -12.527161 56.252506 Oben rechts KachelX + 1 60976 KachelY 40650 -0.21859226 0.98179144 -12.524414 56.252506 Unten links KachelX 60975 KachelY + 1 40651 -0.21864020 0.98176481 -12.527161 56.250980 Unten rechts KachelX + 1 60976 KachelY + 1 40651 -0.21859226 0.98176481 -12.524414 56.250980 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.98179144-0.98176481) × R
2.66299999999164e-05 × 6371000dl = 169.659729999468m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.98179144-0.98176481) × R
2.66299999999164e-05 × 6371000dr = 169.659729999468m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21864020--0.21859226) × cos(0.98179144) × R
4.79399999999963e-05 × 0.555533867538514 × 6371000do = 169.674342587999m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21864020--0.21859226) × cos(0.98176481) × R
4.79399999999963e-05 × 0.555556010024348 × 6371000du = 169.681105473121m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.98179144)-sin(0.98176481))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.555533867538514-0.555556010024348)× R²
abs(-0.21859226--0.21864020)×2.21424858347641e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.21424858347641e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.21424858347641e-05× 40589641000000 ar = 28787.4768476282m²