↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 65 |
← 128.19 m → | N 65 |
→ |
↑ 128.18 m ↓ |
↑ 128.18 m ↓ |
|||
N 65 |
← 128.20 m → 16 433 m² |
N 65 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60974 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
33952 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.465198516845703 y=0.259037017822266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.465198516845703 × 217)
floor (0.465198516845703 × 131072)
floor (60974.5)tx = 60974 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.259037017822266 × 217)
floor (0.259037017822266 × 131072)
floor (33952.5)ty = 33952 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60974 / 33952 ti = "17/60974/33952" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60974/33952.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60974 ÷ 217
60974 ÷ 131072x = 0.465194702148438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 33952 ÷ 217
33952 ÷ 131072y = 0.259033203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.465194702148438 × 2 - 1) × π
-0.069610595703125 × 3.1415926535Λ = -0.21868814 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.259033203125 × 2 - 1) × π
0.48193359375 × 3.1415926535Φ = 1.51403903759985 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21868814} λ = -0.21868814} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.51403903759985))-π/2
2×atan(4.54505140410621)-π/2
2×1.35422740898778-π/2
2.70845481797556-1.57079632675φ = 1.13765849 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21868814} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.529907° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.13765849 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 65.183030° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60974 KachelY 33952 -0.21868814 1.13765849 -12.529907 65.183030 Oben rechts KachelX + 1 60975 KachelY 33952 -0.21864020 1.13765849 -12.527161 65.183030 Unten links KachelX 60974 KachelY + 1 33953 -0.21868814 1.13763837 -12.529907 65.181877 Unten rechts KachelX + 1 60975 KachelY + 1 33953 -0.21864020 1.13763837 -12.527161 65.181877 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.13765849-1.13763837) × R
2.01200000000679e-05 × 6371000dl = 128.184520000432m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.13765849-1.13763837) × R
2.01200000000679e-05 × 6371000dr = 128.184520000432m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21868814--0.21864020) × cos(1.13765849) × R
4.79399999999963e-05 × 0.419720931666003 × 6371000do = 128.193576147569m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21868814--0.21864020) × cos(1.13763837) × R
4.79399999999963e-05 × 0.419739193563521 × 6371000du = 128.199153801132m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.13765849)-sin(1.13763837))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.419720931666003-0.419739193563521)× R²
abs(-0.21864020--0.21868814)×1.82618975175242e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.82618975175242e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.82618975175242e-05× 40589641000000 ar = 16432.7895107634m²