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← 120.27 m → | N 66 |
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↑ 120.28 m ↓ |
↑ 120.28 m ↓ |
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N 66 |
← 120.28 m → 14 467 m² |
N 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60973 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32500 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.465190887451172 y=0.247959136962891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.465190887451172 × 217)
floor (0.465190887451172 × 131072)
floor (60973.5)tx = 60973 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.247959136962891 × 217)
floor (0.247959136962891 × 131072)
floor (32500.5)ty = 32500 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60973 / 32500 ti = "17/60973/32500" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60973/32500.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60973 ÷ 217
60973 ÷ 131072x = 0.465187072753906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32500 ÷ 217
32500 ÷ 131072y = 0.247955322265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.465187072753906 × 2 - 1) × π
-0.0696258544921875 × 3.1415926535Λ = -0.21873607 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.247955322265625 × 2 - 1) × π
0.50408935546875 × 3.1415926535Φ = 1.58364341584818 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21873607} λ = -0.21873607} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.58364341584818))-π/2
2×atan(4.87267669685709)-π/2
2×1.36838084388467-π/2
2.73676168776934-1.57079632675φ = 1.16596536 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21873607} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.532654° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.16596536 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 66.804894° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60973 KachelY 32500 -0.21873607 1.16596536 -12.532654 66.804894 Oben rechts KachelX + 1 60974 KachelY 32500 -0.21868814 1.16596536 -12.529907 66.804894 Unten links KachelX 60973 KachelY + 1 32501 -0.21873607 1.16594648 -12.532654 66.803812 Unten rechts KachelX + 1 60974 KachelY + 1 32501 -0.21868814 1.16594648 -12.529907 66.803812 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.16596536-1.16594648) × R
1.88800000000544e-05 × 6371000dl = 120.284480000347m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.16596536-1.16594648) × R
1.88800000000544e-05 × 6371000dr = 120.284480000347m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21873607--0.21868814) × cos(1.16596536) × R
4.79300000000016e-05 × 0.393863395918513 × 6371000do = 120.270926120375m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21873607--0.21868814) × cos(1.16594648) × R
4.79300000000016e-05 × 0.393880749758776 × 6371000du = 120.276225324266m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.16596536)-sin(1.16594648))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.393863395918513-0.393880749758776)× R²
abs(-0.21868814--0.21873607)×1.73538402630236e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.73538402630236e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.73538402630236e-05× 40589641000000 ar = 14467.0445139615m²