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← 168.61 m → | N 56 |
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↑ 168.64 m ↓ |
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N 56 |
← 168.61 m → 28 435 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60972 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40492 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.465183258056641 y=0.308933258056641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.465183258056641 × 217)
floor (0.465183258056641 × 131072)
floor (60972.5)tx = 60972 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.308933258056641 × 217)
floor (0.308933258056641 × 131072)
floor (40492.5)ty = 40492 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60972 / 40492 ti = "17/60972/40492" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60972/40492.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60972 ÷ 217
60972 ÷ 131072x = 0.465179443359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40492 ÷ 217
40492 ÷ 131072y = 0.308929443359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.465179443359375 × 2 - 1) × π
-0.06964111328125 × 3.1415926535Λ = -0.21878401 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.308929443359375 × 2 - 1) × π
0.38214111328125 × 3.1415926535Φ = 1.20053171408469 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21878401} λ = -0.21878401} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.20053171408469))-π/2
2×atan(3.32188274508187)-π/2
2×1.27839108210835-π/2
2.5567821642167-1.57079632675φ = 0.98598584 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21878401} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.535400° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.98598584 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.492827° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60972 KachelY 40492 -0.21878401 0.98598584 -12.535400 56.492827 Oben rechts KachelX + 1 60973 KachelY 40492 -0.21873607 0.98598584 -12.532654 56.492827 Unten links KachelX 60972 KachelY + 1 40493 -0.21878401 0.98595937 -12.535400 56.491311 Unten rechts KachelX + 1 60973 KachelY + 1 40493 -0.21873607 0.98595937 -12.532654 56.491311 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.98598584-0.98595937) × R
2.64700000000007e-05 × 6371000dl = 168.640370000004m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.98598584-0.98595937) × R
2.64700000000007e-05 × 6371000dr = 168.640370000004m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21878401--0.21873607) × cos(0.98598584) × R
4.79399999999963e-05 × 0.552041372965453 × 6371000do = 168.607644848576m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21878401--0.21873607) × cos(0.98595937) × R
4.79399999999963e-05 × 0.552063443900631 × 6371000du = 168.614385880286m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.98598584)-sin(0.98595937))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.552041372965453-0.552063443900631)× R²
abs(-0.21873607--0.21878401)×2.20709351785864e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.20709351785864e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.20709351785864e-05× 40589641000000 ar = 28434.6240186734m²