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← 128.19 m → | N 65 |
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↑ 128.18 m ↓ |
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N 65 |
← 128.19 m → 16 432 m² |
N 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60972 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
33951 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.465183258056641 y=0.259029388427734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.465183258056641 × 217)
floor (0.465183258056641 × 131072)
floor (60972.5)tx = 60972 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.259029388427734 × 217)
floor (0.259029388427734 × 131072)
floor (33951.5)ty = 33951 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60972 / 33951 ti = "17/60972/33951" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60972/33951.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60972 ÷ 217
60972 ÷ 131072x = 0.465179443359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 33951 ÷ 217
33951 ÷ 131072y = 0.259025573730469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.465179443359375 × 2 - 1) × π
-0.06964111328125 × 3.1415926535Λ = -0.21878401 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.259025573730469 × 2 - 1) × π
0.481948852539062 × 3.1415926535Φ = 1.51408697449947 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21878401} λ = -0.21878401} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.51408697449947))-π/2
2×atan(4.54526928500136)-π/2
2×1.35423746882898-π/2
2.70847493765797-1.57079632675φ = 1.13767861 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21878401} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.535400° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.13767861 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 65.184183° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60972 KachelY 33951 -0.21878401 1.13767861 -12.535400 65.184183 Oben rechts KachelX + 1 60973 KachelY 33951 -0.21873607 1.13767861 -12.532654 65.184183 Unten links KachelX 60972 KachelY + 1 33952 -0.21878401 1.13765849 -12.535400 65.183030 Unten rechts KachelX + 1 60973 KachelY + 1 33952 -0.21873607 1.13765849 -12.532654 65.183030 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.13767861-1.13765849) × R
2.01200000000679e-05 × 6371000dl = 128.184520000432m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.13767861-1.13765849) × R
2.01200000000679e-05 × 6371000dr = 128.184520000432m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21878401--0.21873607) × cos(1.13767861) × R
4.79399999999963e-05 × 0.419702669598577 × 6371000do = 128.187998442111m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21878401--0.21873607) × cos(1.13765849) × R
4.79399999999963e-05 × 0.419720931666003 × 6371000du = 128.193576147569m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.13767861)-sin(1.13765849))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.419702669598577-0.419720931666003)× R²
abs(-0.21873607--0.21878401)×1.8262067426611e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.8262067426611e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.8262067426611e-05× 40589641000000 ar = 16432.07453838m²