↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 66 |
← 120.31 m → | N 66 |
→ |
↑ 120.35 m ↓ |
↑ 120.35 m ↓ |
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N 66 |
← 120.32 m → 14 480 m² |
N 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60971 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32503 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.465175628662109 y=0.247982025146484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.465175628662109 × 217)
floor (0.465175628662109 × 131072)
floor (60971.5)tx = 60971 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.247982025146484 × 217)
floor (0.247982025146484 × 131072)
floor (32503.5)ty = 32503 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60971 / 32503 ti = "17/60971/32503" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60971/32503.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60971 ÷ 217
60971 ÷ 131072x = 0.465171813964844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32503 ÷ 217
32503 ÷ 131072y = 0.247978210449219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.465171813964844 × 2 - 1) × π
-0.0696563720703125 × 3.1415926535Λ = -0.21883195 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.247978210449219 × 2 - 1) × π
0.504043579101562 × 3.1415926535Φ = 1.58349960514931 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21883195} λ = -0.21883195} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.58349960514931))-π/2
2×atan(4.87197600420075)-π/2
2×1.36835252112774-π/2
2.73670504225548-1.57079632675φ = 1.16590872 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21883195} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.538147° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.16590872 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 66.801649° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60971 KachelY 32503 -0.21883195 1.16590872 -12.538147 66.801649 Oben rechts KachelX + 1 60972 KachelY 32503 -0.21878401 1.16590872 -12.535400 66.801649 Unten links KachelX 60971 KachelY + 1 32504 -0.21883195 1.16588983 -12.538147 66.800567 Unten rechts KachelX + 1 60972 KachelY + 1 32504 -0.21878401 1.16588983 -12.535400 66.800567 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.16590872-1.16588983) × R
1.88899999999936e-05 × 6371000dl = 120.348189999959m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.16590872-1.16588983) × R
1.88899999999936e-05 × 6371000dr = 120.348189999959m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21883195--0.21878401) × cos(1.16590872) × R
4.79399999999963e-05 × 0.393915457018094 × 6371000do = 120.31191995718m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21883195--0.21878401) × cos(1.16588983) × R
4.79399999999963e-05 × 0.393932819628529 × 6371000du = 120.317222945321m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.16590872)-sin(1.16588983))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.393915457018094-0.393932819628529)× R²
abs(-0.21878401--0.21883195)×1.73626104351676e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.73626104351676e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.73626104351676e-05× 40589641000000 ar = 14479.6409052352m²