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← 122.45 m → | N 66 |
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↑ 122.45 m ↓ |
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N 66 |
← 122.46 m → 14 995 m² |
N 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60968 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32904 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.465152740478516 y=0.251041412353516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.465152740478516 × 217)
floor (0.465152740478516 × 131072)
floor (60968.5)tx = 60968 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.251041412353516 × 217)
floor (0.251041412353516 × 131072)
floor (32904.5)ty = 32904 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60968 / 32904 ti = "17/60968/32904" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60968/32904.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60968 ÷ 217
60968 ÷ 131072x = 0.46514892578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32904 ÷ 217
32904 ÷ 131072y = 0.25103759765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46514892578125 × 2 - 1) × π
-0.0697021484375 × 3.1415926535Λ = -0.21897576 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.25103759765625 × 2 - 1) × π
0.4979248046875 × 3.1415926535Φ = 1.56427690840167 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21897576} λ = -0.21897576} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.56427690840167))-π/2
2×atan(4.77921787386847)-π/2
2×1.36453285458336-π/2
2.72906570916672-1.57079632675φ = 1.15826938 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21897576} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.546387° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.15826938 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 66.363947° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60968 KachelY 32904 -0.21897576 1.15826938 -12.546387 66.363947 Oben rechts KachelX + 1 60969 KachelY 32904 -0.21892782 1.15826938 -12.543640 66.363947 Unten links KachelX 60968 KachelY + 1 32905 -0.21897576 1.15825016 -12.546387 66.362846 Unten rechts KachelX + 1 60969 KachelY + 1 32905 -0.21892782 1.15825016 -12.543640 66.362846 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.15826938-1.15825016) × R
1.92199999999865e-05 × 6371000dl = 122.450619999914m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.15826938-1.15825016) × R
1.92199999999865e-05 × 6371000dr = 122.450619999914m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21897576--0.21892782) × cos(1.15826938) × R
4.79399999999963e-05 × 0.400925568390469 × 6371000do = 122.45298841057m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21897576--0.21892782) × cos(1.15825016) × R
4.79399999999963e-05 × 0.400943175962747 × 6371000du = 122.458366216363m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.15826938)-sin(1.15825016))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.400925568390469-0.400943175962747)× R²
abs(-0.21892782--0.21897576)×1.76075722780888e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.76075722780888e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.76075722780888e-05× 40589641000000 ar = 14994.7736099139m²