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← | N 56 |
← 168.61 m → | N 56 |
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↑ 168.64 m ↓ |
↑ 168.64 m ↓ |
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N 56 |
← 168.62 m → 28 436 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60967 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40498 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.465145111083984 y=0.308979034423828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.465145111083984 × 217)
floor (0.465145111083984 × 131072)
floor (60967.5)tx = 60967 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.308979034423828 × 217)
floor (0.308979034423828 × 131072)
floor (40498.5)ty = 40498 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60967 / 40498 ti = "17/60967/40498" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60967/40498.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60967 ÷ 217
60967 ÷ 131072x = 0.465141296386719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40498 ÷ 217
40498 ÷ 131072y = 0.308975219726562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.465141296386719 × 2 - 1) × π
-0.0697174072265625 × 3.1415926535Λ = -0.21902369 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.308975219726562 × 2 - 1) × π
0.382049560546875 × 3.1415926535Φ = 1.20024409268697 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21902369} λ = -0.21902369} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.20024409268697))-π/2
2×atan(3.32092743791365)-π/2
2×1.27831168313224-π/2
2.55662336626447-1.57079632675φ = 0.98582704 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21902369} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.549133° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.98582704 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.483729° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60967 KachelY 40498 -0.21902369 0.98582704 -12.549133 56.483729 Oben rechts KachelX + 1 60968 KachelY 40498 -0.21897576 0.98582704 -12.546387 56.483729 Unten links KachelX 60967 KachelY + 1 40499 -0.21902369 0.98580057 -12.549133 56.482212 Unten rechts KachelX + 1 60968 KachelY + 1 40499 -0.21897576 0.98580057 -12.546387 56.482212 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.98582704-0.98580057) × R
2.64700000000007e-05 × 6371000dl = 168.640370000004m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.98582704-0.98580057) × R
2.64700000000007e-05 × 6371000dr = 168.640370000004m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21902369--0.21897576) × cos(0.98582704) × R
4.79300000000016e-05 × 0.552173776099495 × 6371000do = 168.612905182513m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21902369--0.21897576) × cos(0.98580057) × R
4.79300000000016e-05 × 0.552195844713879 × 6371000du = 168.6196440994m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.98582704)-sin(0.98580057))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.552173776099495-0.552195844713879)× R²
abs(-0.21897576--0.21902369)×2.20686143834747e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.20686143834747e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.20686143834747e-05× 40589641000000 ar = 28435.5109451705m²