↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 65 |
← 124.61 m → | N 65 |
→ |
↑ 124.62 m ↓ |
↑ 124.62 m ↓ |
|||
N 65 |
← 124.61 m → 15 529 m² |
N 65 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60964 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
33302 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.465122222900391 y=0.254077911376953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.465122222900391 × 217)
floor (0.465122222900391 × 131072)
floor (60964.5)tx = 60964 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.254077911376953 × 217)
floor (0.254077911376953 × 131072)
floor (33302.5)ty = 33302 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60964 / 33302 ti = "17/60964/33302" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60964/33302.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60964 ÷ 217
60964 ÷ 131072x = 0.465118408203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 33302 ÷ 217
33302 ÷ 131072y = 0.254074096679688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.465118408203125 × 2 - 1) × π
-0.06976318359375 × 3.1415926535Λ = -0.21916751 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.254074096679688 × 2 - 1) × π
0.491851806640625 × 3.1415926535Φ = 1.54519802235289 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21916751} λ = -0.21916751} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.54519802235289))-π/2
2×atan(4.68890004211431)-π/2
2×1.36067466657743-π/2
2.72134933315487-1.57079632675φ = 1.15055301 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21916751} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.557373° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.15055301 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 65.921832° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60964 KachelY 33302 -0.21916751 1.15055301 -12.557373 65.921832 Oben rechts KachelX + 1 60965 KachelY 33302 -0.21911957 1.15055301 -12.554627 65.921832 Unten links KachelX 60964 KachelY + 1 33303 -0.21916751 1.15053345 -12.557373 65.920711 Unten rechts KachelX + 1 60965 KachelY + 1 33303 -0.21911957 1.15053345 -12.554627 65.920711 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.15055301-1.15053345) × R
1.95600000001406e-05 × 6371000dl = 124.616760000896m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.15055301-1.15053345) × R
1.95600000001406e-05 × 6371000dr = 124.616760000896m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21916751--0.21911957) × cos(1.15055301) × R
4.79399999999963e-05 × 0.407982610861456 × 6371000do = 124.608390829483m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21916751--0.21911957) × cos(1.15053345) × R
4.79399999999963e-05 × 0.408000468861909 × 6371000du = 124.613845122486m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.15055301)-sin(1.15053345))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.407982610861456-0.408000468861909)× R²
abs(-0.21911957--0.21916751)×1.78580004522866e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.78580004522866e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.78580004522866e-05× 40589641000000 ar = 15528.6337829246m²