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← 170.61 m → | N 56 |
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↑ 170.62 m ↓ |
↑ 170.62 m ↓ |
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N 56 |
← 170.61 m → 29 109 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60963 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40793 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.465114593505859 y=0.311229705810547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.465114593505859 × 217)
floor (0.465114593505859 × 131072)
floor (60963.5)tx = 60963 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.311229705810547 × 217)
floor (0.311229705810547 × 131072)
floor (40793.5)ty = 40793 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60963 / 40793 ti = "17/60963/40793" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60963/40793.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60963 ÷ 217
60963 ÷ 131072x = 0.465110778808594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40793 ÷ 217
40793 ÷ 131072y = 0.311225891113281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.465110778808594 × 2 - 1) × π
-0.0697784423828125 × 3.1415926535Λ = -0.21921544 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.311225891113281 × 2 - 1) × π
0.377548217773438 × 3.1415926535Φ = 1.18610270729905 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21921544} λ = -0.21921544} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.18610270729905))-π/2
2×atan(3.27429542094572)-π/2
2×1.27438436586591-π/2
2.54876873173181-1.57079632675φ = 0.97797240 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21921544} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.560120° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.97797240 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.033691° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60963 KachelY 40793 -0.21921544 0.97797240 -12.560120 56.033691 Oben rechts KachelX + 1 60964 KachelY 40793 -0.21916751 0.97797240 -12.557373 56.033691 Unten links KachelX 60963 KachelY + 1 40794 -0.21921544 0.97794562 -12.560120 56.032157 Unten rechts KachelX + 1 60964 KachelY + 1 40794 -0.21916751 0.97794562 -12.557373 56.032157 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.97797240-0.97794562) × R
2.6780000000004e-05 × 6371000dl = 170.615380000026m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.97797240-0.97794562) × R
2.6780000000004e-05 × 6371000dr = 170.615380000026m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21921544--0.21916751) × cos(0.97797240) × R
4.79300000000016e-05 × 0.558705317076314 × 6371000do = 170.607389794222m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21921544--0.21916751) × cos(0.97794562) × R
4.79300000000016e-05 × 0.558727527304014 × 6371000du = 170.61417195444m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.97797240)-sin(0.97794562))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.558705317076314-0.558727527304014)× R²
abs(-0.21916751--0.21921544)×2.22102277007696e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.22102277007696e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.22102277007696e-05× 40589641000000 ar = 29108.8232126875m²