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← | N 70 |
← 200.89 m → | N 70 |
→ |
↑ 200.88 m ↓ |
↑ 200.88 m ↓ |
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N 70 |
← 200.91 m → 40 356 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60963 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14234 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.930229187011719 y=0.217201232910156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.930229187011719 × 216)
floor (0.930229187011719 × 65536)
floor (60963.5)tx = 60963 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.217201232910156 × 216)
floor (0.217201232910156 × 65536)
floor (14234.5)ty = 14234 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 60963 / 14234 ti = "16/60963/14234" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/60963/14234.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60963 ÷ 216
60963 ÷ 65536x = 0.930221557617188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14234 ÷ 216
14234 ÷ 65536y = 0.217193603515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.930221557617188 × 2 - 1) × π
0.860443115234375 × 3.1415926535Λ = 2.70316177 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.217193603515625 × 2 - 1) × π
0.56561279296875 × 3.1415926535Φ = 1.77692499511624 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.70316177} λ = 2.70316177} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.77692499511624))-π/2
2×atan(5.91165008776815)-π/2
2×1.40322511084512-π/2
2.80645022169023-1.57079632675φ = 1.23565389 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.70316177} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 154.879761° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.23565389 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.797753° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60963 KachelY 14234 2.70316177 1.23565389 154.879761 70.797753 Oben rechts KachelX + 1 60964 KachelY 14234 2.70325764 1.23565389 154.885254 70.797753 Unten links KachelX 60963 KachelY + 1 14235 2.70316177 1.23562236 154.879761 70.795946 Unten rechts KachelX + 1 60964 KachelY + 1 14235 2.70325764 1.23562236 154.885254 70.795946 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.23565389-1.23562236) × R
3.15300000000018e-05 × 6371000dl = 200.877630000012m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.23565389-1.23562236) × R
3.15300000000018e-05 × 6371000dr = 200.877630000012m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.70316177-2.70325764) × cos(1.23565389) × R
9.58699999999979e-05 × 0.328903685315946 × 6371000do = 200.890348498904m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.70316177-2.70325764) × cos(1.23562236) × R
9.58699999999979e-05 × 0.3289334609327 × 6371000du = 200.908535081462m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.23565389)-sin(1.23562236))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.328903685315946-0.3289334609327)× R²
abs(2.70325764-2.70316177)×2.9775616754546e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.9775616754546e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.9775616754546e-05× 40589641000000 ar = 40356.2037384392m²