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← | N 55 |
← 174.55 m → | N 55 |
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↑ 174.57 m ↓ |
↑ 174.57 m ↓ |
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N 55 |
← 174.56 m → 30 472 m² |
N 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60962 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41366 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.465106964111328 y=0.315601348876953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.465106964111328 × 217)
floor (0.465106964111328 × 131072)
floor (60962.5)tx = 60962 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.315601348876953 × 217)
floor (0.315601348876953 × 131072)
floor (41366.5)ty = 41366 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60962 / 41366 ti = "17/60962/41366" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60962/41366.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60962 ÷ 217
60962 ÷ 131072x = 0.465103149414062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41366 ÷ 217
41366 ÷ 131072y = 0.315597534179688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.465103149414062 × 2 - 1) × π
-0.069793701171875 × 3.1415926535Λ = -0.21926338 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.315597534179688 × 2 - 1) × π
0.368804931640625 × 3.1415926535Φ = 1.15863486381676 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21926338} λ = -0.21926338} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.15863486381676))-π/2
2×atan(3.18558155380145)-π/2
2×1.26662339183946-π/2
2.53324678367892-1.57079632675φ = 0.96245046 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21926338} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.562866° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.96245046 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 55.144349° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60962 KachelY 41366 -0.21926338 0.96245046 -12.562866 55.144349 Oben rechts KachelX + 1 60963 KachelY 41366 -0.21921544 0.96245046 -12.560120 55.144349 Unten links KachelX 60962 KachelY + 1 41367 -0.21926338 0.96242306 -12.562866 55.142779 Unten rechts KachelX + 1 60963 KachelY + 1 41367 -0.21921544 0.96242306 -12.560120 55.142779 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.96245046-0.96242306) × R
2.74000000000107e-05 × 6371000dl = 174.565400000068m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.96245046-0.96242306) × R
2.74000000000107e-05 × 6371000dr = 174.565400000068m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21926338--0.21921544) × cos(0.96245046) × R
4.79399999999963e-05 × 0.57151086998857 × 6371000do = 174.554130384289m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21926338--0.21921544) × cos(0.96242306) × R
4.79399999999963e-05 × 0.5715333540632 × 6371000du = 174.560997599422m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.96245046)-sin(0.96242306))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.57151086998857-0.5715333540632)× R²
abs(-0.21921544--0.21926338)×2.24840746307908e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.24840746307908e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.24840746307908e-05× 40589641000000 ar = 30471.7109831419m²