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← 124.62 m → | N 65 |
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↑ 124.62 m ↓ |
↑ 124.62 m ↓ |
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N 65 |
← 124.63 m → 15 531 m² |
N 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60962 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
33305 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.465106964111328 y=0.254100799560547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.465106964111328 × 217)
floor (0.465106964111328 × 131072)
floor (60962.5)tx = 60962 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.254100799560547 × 217)
floor (0.254100799560547 × 131072)
floor (33305.5)ty = 33305 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60962 / 33305 ti = "17/60962/33305" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60962/33305.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60962 ÷ 217
60962 ÷ 131072x = 0.465103149414062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 33305 ÷ 217
33305 ÷ 131072y = 0.254096984863281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.465103149414062 × 2 - 1) × π
-0.069793701171875 × 3.1415926535Λ = -0.21926338 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.254096984863281 × 2 - 1) × π
0.491806030273438 × 3.1415926535Φ = 1.54505421165403 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21926338} λ = -0.21926338} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.54505421165403))-π/2
2×atan(4.68822577660683)-π/2
2×1.36064532851905-π/2
2.7212906570381-1.57079632675φ = 1.15049433 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21926338} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.562866° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.15049433 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 65.918469° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60962 KachelY 33305 -0.21926338 1.15049433 -12.562866 65.918469 Oben rechts KachelX + 1 60963 KachelY 33305 -0.21921544 1.15049433 -12.560120 65.918469 Unten links KachelX 60962 KachelY + 1 33306 -0.21926338 1.15047477 -12.562866 65.917349 Unten rechts KachelX + 1 60963 KachelY + 1 33306 -0.21921544 1.15047477 -12.560120 65.917349 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.15049433-1.15047477) × R
1.95599999999185e-05 × 6371000dl = 124.616759999481m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.15049433-1.15047477) × R
1.95599999999185e-05 × 6371000dr = 124.616759999481m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21926338--0.21921544) × cos(1.15049433) × R
4.79399999999963e-05 × 0.408036184394511 × 6371000do = 124.62475356546m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21926338--0.21921544) × cos(1.15047477) × R
4.79399999999963e-05 × 0.408054041926648 × 6371000du = 124.630207715428m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.15049433)-sin(1.15047477))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.408036184394511-0.408054041926648)× R²
abs(-0.21921544--0.21926338)×1.78575321365115e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.78575321365115e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.78575321365115e-05× 40589641000000 ar = 15530.6728448107m²