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↑ 168.90 m ↓ |
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N 56 |
← 168.86 m → 28 520 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60959 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40529 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.465084075927734 y=0.309215545654297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.465084075927734 × 217)
floor (0.465084075927734 × 131072)
floor (60959.5)tx = 60959 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.309215545654297 × 217)
floor (0.309215545654297 × 131072)
floor (40529.5)ty = 40529 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60959 / 40529 ti = "17/60959/40529" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60959/40529.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60959 ÷ 217
60959 ÷ 131072x = 0.465080261230469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40529 ÷ 217
40529 ÷ 131072y = 0.309211730957031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.465080261230469 × 2 - 1) × π
-0.0698394775390625 × 3.1415926535Λ = -0.21940719 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.309211730957031 × 2 - 1) × π
0.381576538085938 × 3.1415926535Φ = 1.19875804879874 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21940719} λ = -0.21940719} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.19875804879874))-π/2
2×atan(3.31599605902155)-π/2
2×1.2779011516823-π/2
2.5558023033646-1.57079632675φ = 0.98500598 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21940719} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.571106° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.98500598 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.436685° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60959 KachelY 40529 -0.21940719 0.98500598 -12.571106 56.436685 Oben rechts KachelX + 1 60960 KachelY 40529 -0.21935925 0.98500598 -12.568359 56.436685 Unten links KachelX 60959 KachelY + 1 40530 -0.21940719 0.98497947 -12.571106 56.435167 Unten rechts KachelX + 1 60960 KachelY + 1 40530 -0.21935925 0.98497947 -12.568359 56.435167 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.98500598-0.98497947) × R
2.65099999999796e-05 × 6371000dl = 168.89520999987m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.98500598-0.98497947) × R
2.65099999999796e-05 × 6371000dr = 168.89520999987m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21940719--0.21935925) × cos(0.98500598) × R
4.79399999999963e-05 × 0.55285813147145 × 6371000do = 168.857103919672m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21940719--0.21935925) × cos(0.98497947) × R
4.79399999999963e-05 × 0.55288022140794 × 6371000du = 168.863850754871m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.98500598)-sin(0.98497947))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.55285813147145-0.55288022140794)× R²
abs(-0.21935925--0.21940719)×2.20899364906657e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.20899364906657e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.20899364906657e-05× 40589641000000 ar = 28519.7257822514m²