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← | N 65 |
← 128.33 m → | N 65 |
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↑ 128.31 m ↓ |
↑ 128.31 m ↓ |
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N 65 |
← 128.34 m → 16 467 m² |
N 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60957 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
33982 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.465068817138672 y=0.259265899658203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.465068817138672 × 217)
floor (0.465068817138672 × 131072)
floor (60957.5)tx = 60957 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.259265899658203 × 217)
floor (0.259265899658203 × 131072)
floor (33982.5)ty = 33982 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60957 / 33982 ti = "17/60957/33982" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60957/33982.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60957 ÷ 217
60957 ÷ 131072x = 0.465065002441406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 33982 ÷ 217
33982 ÷ 131072y = 0.259262084960938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.465065002441406 × 2 - 1) × π
-0.0698699951171875 × 3.1415926535Λ = -0.21950306 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.259262084960938 × 2 - 1) × π
0.481475830078125 × 3.1415926535Φ = 1.51260093061125 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21950306} λ = -0.21950306} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.51260093061125))-π/2
2×atan(4.53851983159414)-π/2
2×1.35392541014732-π/2
2.70785082029464-1.57079632675φ = 1.13705449 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21950306} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.576599° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.13705449 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 65.148423° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60957 KachelY 33982 -0.21950306 1.13705449 -12.576599 65.148423 Oben rechts KachelX + 1 60958 KachelY 33982 -0.21945513 1.13705449 -12.573853 65.148423 Unten links KachelX 60957 KachelY + 1 33983 -0.21950306 1.13703435 -12.576599 65.147269 Unten rechts KachelX + 1 60958 KachelY + 1 33983 -0.21945513 1.13703435 -12.573853 65.147269 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.13705449-1.13703435) × R
2.01399999999463e-05 × 6371000dl = 128.311939999658m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.13705449-1.13703435) × R
2.01399999999463e-05 × 6371000dr = 128.311939999658m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21950306--0.21945513) × cos(1.13705449) × R
4.79300000000016e-05 × 0.420269077607696 × 6371000do = 128.334218684518m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21950306--0.21945513) × cos(1.13703435) × R
4.79300000000016e-05 × 0.420287352548942 × 6371000du = 128.339799157675m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.13705449)-sin(1.13703435))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.420269077607696-0.420287352548942)× R²
abs(-0.21945513--0.21950306)×1.8274941246732e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.8274941246732e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.8274941246732e-05× 40589641000000 ar = 16467.1705890387m²