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← | N 55 |
← 174.49 m → | N 55 |
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↑ 174.50 m ↓ |
↑ 174.50 m ↓ |
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N 55 |
← 174.49 m → 30 449 m² |
N 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60956 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41356 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.465061187744141 y=0.315525054931641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.465061187744141 × 217)
floor (0.465061187744141 × 131072)
floor (60956.5)tx = 60956 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.315525054931641 × 217)
floor (0.315525054931641 × 131072)
floor (41356.5)ty = 41356 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60956 / 41356 ti = "17/60956/41356" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60956/41356.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60956 ÷ 217
60956 ÷ 131072x = 0.465057373046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41356 ÷ 217
41356 ÷ 131072y = 0.315521240234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.465057373046875 × 2 - 1) × π
-0.06988525390625 × 3.1415926535Λ = -0.21955100 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.315521240234375 × 2 - 1) × π
0.36895751953125 × 3.1415926535Φ = 1.15911423281296 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21955100} λ = -0.21955100} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.15911423281296))-π/2
2×atan(3.18710898890647)-π/2
2×1.26676034719573-π/2
2.53352069439146-1.57079632675φ = 0.96272437 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21955100} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.579346° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.96272437 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 55.160043° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60956 KachelY 41356 -0.21955100 0.96272437 -12.579346 55.160043 Oben rechts KachelX + 1 60957 KachelY 41356 -0.21950306 0.96272437 -12.576599 55.160043 Unten links KachelX 60956 KachelY + 1 41357 -0.21955100 0.96269698 -12.579346 55.158474 Unten rechts KachelX + 1 60957 KachelY + 1 41357 -0.21950306 0.96269698 -12.576599 55.158474 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.96272437-0.96269698) × R
2.73899999999605e-05 × 6371000dl = 174.501689999748m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.96272437-0.96269698) × R
2.73899999999605e-05 × 6371000dr = 174.501689999748m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21955100--0.21950306) × cos(0.96272437) × R
4.79399999999963e-05 × 0.571286079513928 × 6371000do = 174.485473587227m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21955100--0.21950306) × cos(0.96269698) × R
4.79399999999963e-05 × 0.571308559669711 × 6371000du = 174.492339605442m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.96272437)-sin(0.96269698))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.571286079513928-0.571308559669711)× R²
abs(-0.21950306--0.21955100)×2.24801557837662e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.24801557837662e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.24801557837662e-05× 40589641000000 ar = 30448.6090891072m²