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← | N 55 |
← 171.95 m → | N 55 |
→ |
↑ 171.95 m ↓ |
↑ 171.95 m ↓ |
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N 55 |
← 171.96 m → 29 568 m² |
N 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60956 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40985 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.465061187744141 y=0.312694549560547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.465061187744141 × 217)
floor (0.465061187744141 × 131072)
floor (60956.5)tx = 60956 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.312694549560547 × 217)
floor (0.312694549560547 × 131072)
floor (40985.5)ty = 40985 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60956 / 40985 ti = "17/60956/40985" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60956/40985.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60956 ÷ 217
60956 ÷ 131072x = 0.465057373046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40985 ÷ 217
40985 ÷ 131072y = 0.312690734863281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.465057373046875 × 2 - 1) × π
-0.06988525390625 × 3.1415926535Λ = -0.21955100 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.312690734863281 × 2 - 1) × π
0.374618530273438 × 3.1415926535Φ = 1.176898822572 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21955100} λ = -0.21955100} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.176898822572))-π/2
2×atan(3.24429744405386)-π/2
2×1.27180340942083-π/2
2.54360681884166-1.57079632675φ = 0.97281049 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21955100} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.579346° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.97281049 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 55.737935° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60956 KachelY 40985 -0.21955100 0.97281049 -12.579346 55.737935 Oben rechts KachelX + 1 60957 KachelY 40985 -0.21950306 0.97281049 -12.576599 55.737935 Unten links KachelX 60956 KachelY + 1 40986 -0.21955100 0.97278350 -12.579346 55.736389 Unten rechts KachelX + 1 60957 KachelY + 1 40986 -0.21950306 0.97278350 -12.576599 55.736389 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.97281049-0.97278350) × R
2.6989999999949e-05 × 6371000dl = 171.953289999675m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.97281049-0.97278350) × R
2.6989999999949e-05 × 6371000dr = 171.953289999675m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21955100--0.21950306) × cos(0.97281049) × R
4.79399999999963e-05 × 0.562978968556128 × 6371000do = 171.948268075679m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21955100--0.21950306) × cos(0.97278350) × R
4.79399999999963e-05 × 0.563001274809356 × 6371000du = 171.955080979578m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.97281049)-sin(0.97278350))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.562978968556128-0.563001274809356)× R²
abs(-0.21950306--0.21955100)×2.23062532279661e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.23062532279661e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.23062532279661e-05× 40589641000000 ar = 29567.6561577559m²