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← | N 65 |
← 124.55 m → | N 65 |
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↑ 124.55 m ↓ |
↑ 124.55 m ↓ |
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N 65 |
← 124.56 m → 15 514 m² |
N 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60956 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
33292 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.465061187744141 y=0.254001617431641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.465061187744141 × 217)
floor (0.465061187744141 × 131072)
floor (60956.5)tx = 60956 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.254001617431641 × 217)
floor (0.254001617431641 × 131072)
floor (33292.5)ty = 33292 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60956 / 33292 ti = "17/60956/33292" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60956/33292.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60956 ÷ 217
60956 ÷ 131072x = 0.465057373046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 33292 ÷ 217
33292 ÷ 131072y = 0.253997802734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.465057373046875 × 2 - 1) × π
-0.06988525390625 × 3.1415926535Λ = -0.21955100 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.253997802734375 × 2 - 1) × π
0.49200439453125 × 3.1415926535Φ = 1.54567739134909 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21955100} λ = -0.21955100} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.54567739134909))-π/2
2×atan(4.69114829424892)-π/2
2×1.36077243228934-π/2
2.72154486457869-1.57079632675φ = 1.15074854 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21955100} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.579346° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.15074854 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 65.933035° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60956 KachelY 33292 -0.21955100 1.15074854 -12.579346 65.933035 Oben rechts KachelX + 1 60957 KachelY 33292 -0.21950306 1.15074854 -12.576599 65.933035 Unten links KachelX 60956 KachelY + 1 33293 -0.21955100 1.15072899 -12.579346 65.931914 Unten rechts KachelX + 1 60957 KachelY + 1 33293 -0.21950306 1.15072899 -12.576599 65.931914 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.15074854-1.15072899) × R
1.95499999999793e-05 × 6371000dl = 124.553049999868m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.15074854-1.15072899) × R
1.95499999999793e-05 × 6371000dr = 124.553049999868m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21955100--0.21950306) × cos(1.15074854) × R
4.79399999999963e-05 × 0.40780408618789 × 6371000do = 124.553864798951m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21955100--0.21950306) × cos(1.15072899) × R
4.79399999999963e-05 × 0.407821936617777 × 6371000du = 124.559316779708m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.15074854)-sin(1.15072899))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.40780408618789-0.407821936617777)× R²
abs(-0.21950306--0.21955100)×1.78504298868898e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.78504298868898e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.78504298868898e-05× 40589641000000 ar = 15513.9032808333m²