↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 55 |
← 174.51 m → | N 55 |
→ |
↑ 174.50 m ↓ |
↑ 174.50 m ↓ |
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N 55 |
← 174.52 m → 30 453 m² |
N 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60955 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41360 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.465053558349609 y=0.315555572509766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.465053558349609 × 217)
floor (0.465053558349609 × 131072)
floor (60955.5)tx = 60955 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.315555572509766 × 217)
floor (0.315555572509766 × 131072)
floor (41360.5)ty = 41360 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60955 / 41360 ti = "17/60955/41360" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60955/41360.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60955 ÷ 217
60955 ÷ 131072x = 0.465049743652344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41360 ÷ 217
41360 ÷ 131072y = 0.3155517578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.465049743652344 × 2 - 1) × π
-0.0699005126953125 × 3.1415926535Λ = -0.21959894 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3155517578125 × 2 - 1) × π
0.368896484375 × 3.1415926535Φ = 1.15892248521448 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21959894} λ = -0.21959894} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.15892248521448))-π/2
2×atan(3.18649792699845)-π/2
2×1.26670557151865-π/2
2.5334111430373-1.57079632675φ = 0.96261482 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21959894} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.582092° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.96261482 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 55.153766° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60955 KachelY 41360 -0.21959894 0.96261482 -12.582092 55.153766 Oben rechts KachelX + 1 60956 KachelY 41360 -0.21955100 0.96261482 -12.579346 55.153766 Unten links KachelX 60955 KachelY + 1 41361 -0.21959894 0.96258743 -12.582092 55.152197 Unten rechts KachelX + 1 60956 KachelY + 1 41361 -0.21955100 0.96258743 -12.579346 55.152197 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.96261482-0.96258743) × R
2.73899999999605e-05 × 6371000dl = 174.501689999748m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.96261482-0.96258743) × R
2.73899999999605e-05 × 6371000dr = 174.501689999748m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21959894--0.21955100) × cos(0.96261482) × R
4.79399999999963e-05 × 0.571375989358495 × 6371000do = 174.512934368037m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21959894--0.21955100) × cos(0.96258743) × R
4.79399999999963e-05 × 0.571398467799924 × 6371000du = 174.519799862645m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.96261482)-sin(0.96258743))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.571375989358495-0.571398467799924)× R²
abs(-0.21955100--0.21959894)×2.24784414286638e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.24784414286638e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.24784414286638e-05× 40589641000000 ar = 30453.4009959918m²