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← | N 55 |
← 174.51 m → | N 55 |
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↑ 174.50 m ↓ |
↑ 174.50 m ↓ |
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N 55 |
← 174.51 m → 30 452 m² |
N 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60955 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41359 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.465053558349609 y=0.315547943115234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.465053558349609 × 217)
floor (0.465053558349609 × 131072)
floor (60955.5)tx = 60955 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.315547943115234 × 217)
floor (0.315547943115234 × 131072)
floor (41359.5)ty = 41359 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60955 / 41359 ti = "17/60955/41359" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60955/41359.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60955 ÷ 217
60955 ÷ 131072x = 0.465049743652344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41359 ÷ 217
41359 ÷ 131072y = 0.315544128417969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.465049743652344 × 2 - 1) × π
-0.0699005126953125 × 3.1415926535Λ = -0.21959894 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.315544128417969 × 2 - 1) × π
0.368911743164062 × 3.1415926535Φ = 1.1589704221141 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21959894} λ = -0.21959894} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.1589704221141))-π/2
2×atan(3.18665068149098)-π/2
2×1.26671926624606-π/2
2.53343853249212-1.57079632675φ = 0.96264221 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21959894} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.582092° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.96264221 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 55.155336° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60955 KachelY 41359 -0.21959894 0.96264221 -12.582092 55.155336 Oben rechts KachelX + 1 60956 KachelY 41359 -0.21955100 0.96264221 -12.579346 55.155336 Unten links KachelX 60955 KachelY + 1 41360 -0.21959894 0.96261482 -12.582092 55.153766 Unten rechts KachelX + 1 60956 KachelY + 1 41360 -0.21955100 0.96261482 -12.579346 55.153766 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.96264221-0.96261482) × R
2.73900000000715e-05 × 6371000dl = 174.501690000456m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.96264221-0.96261482) × R
2.73900000000715e-05 × 6371000dr = 174.501690000456m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21959894--0.21955100) × cos(0.96264221) × R
4.79399999999963e-05 × 0.571353510488414 × 6371000do = 174.506068742508m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21959894--0.21955100) × cos(0.96261482) × R
4.79399999999963e-05 × 0.571375989358495 × 6371000du = 174.512934368037m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.96264221)-sin(0.96261482))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.571353510488414-0.571375989358495)× R²
abs(-0.21955100--0.21959894)×2.24788700818879e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.24788700818879e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.24788700818879e-05× 40589641000000 ar = 30452.2029445767m²