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← | N 56 |
← 170.44 m → | N 56 |
→ |
↑ 170.42 m ↓ |
↑ 170.42 m ↓ |
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N 56 |
← 170.45 m → 29 048 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60955 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40763 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.465053558349609 y=0.311000823974609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.465053558349609 × 217)
floor (0.465053558349609 × 131072)
floor (60955.5)tx = 60955 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.311000823974609 × 217)
floor (0.311000823974609 × 131072)
floor (40763.5)ty = 40763 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60955 / 40763 ti = "17/60955/40763" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60955/40763.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60955 ÷ 217
60955 ÷ 131072x = 0.465049743652344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40763 ÷ 217
40763 ÷ 131072y = 0.310997009277344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.465049743652344 × 2 - 1) × π
-0.0699005126953125 × 3.1415926535Λ = -0.21959894 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.310997009277344 × 2 - 1) × π
0.378005981445312 × 3.1415926535Φ = 1.18754081428765 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21959894} λ = -0.21959894} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.18754081428765))-π/2
2×atan(3.27900759556683)-π/2
2×1.274785865345-π/2
2.54957173069-1.57079632675φ = 0.97877540 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21959894} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.582092° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.97877540 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.079700° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60955 KachelY 40763 -0.21959894 0.97877540 -12.582092 56.079700 Oben rechts KachelX + 1 60956 KachelY 40763 -0.21955100 0.97877540 -12.579346 56.079700 Unten links KachelX 60955 KachelY + 1 40764 -0.21959894 0.97874865 -12.582092 56.078167 Unten rechts KachelX + 1 60956 KachelY + 1 40764 -0.21955100 0.97874865 -12.579346 56.078167 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.97877540-0.97874865) × R
2.67499999999643e-05 × 6371000dl = 170.424249999773m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.97877540-0.97874865) × R
2.67499999999643e-05 × 6371000dr = 170.424249999773m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21959894--0.21955100) × cos(0.97877540) × R
4.79399999999963e-05 × 0.558039155923894 × 6371000do = 170.439522147018m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21959894--0.21955100) × cos(0.97874865) × R
4.79399999999963e-05 × 0.558061353265271 × 6371000du = 170.446301786434m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.97877540)-sin(0.97874865))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.558039155923894-0.558061353265271)× R²
abs(-0.21955100--0.21959894)×2.21973413762067e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.21973413762067e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.21973413762067e-05× 40589641000000 ar = 29047.6054415664m²