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← | N 65 |
← 128.28 m → | N 65 |
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↑ 128.31 m ↓ |
↑ 128.31 m ↓ |
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N 65 |
← 128.29 m → 16 461 m² |
N 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60953 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
33968 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.465038299560547 y=0.259159088134766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.465038299560547 × 217)
floor (0.465038299560547 × 131072)
floor (60953.5)tx = 60953 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.259159088134766 × 217)
floor (0.259159088134766 × 131072)
floor (33968.5)ty = 33968 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60953 / 33968 ti = "17/60953/33968" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60953/33968.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60953 ÷ 217
60953 ÷ 131072x = 0.465034484863281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 33968 ÷ 217
33968 ÷ 131072y = 0.2591552734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.465034484863281 × 2 - 1) × π
-0.0699310302734375 × 3.1415926535Λ = -0.21969481 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2591552734375 × 2 - 1) × π
0.481689453125 × 3.1415926535Φ = 1.51327204720593 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21969481} λ = -0.21969481} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.51327204720593))-π/2
2×atan(4.54156672986605)-π/2
2×1.35406639198922-π/2
2.70813278397843-1.57079632675φ = 1.13733646 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21969481} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.587585° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.13733646 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 65.164579° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60953 KachelY 33968 -0.21969481 1.13733646 -12.587585 65.164579 Oben rechts KachelX + 1 60954 KachelY 33968 -0.21964687 1.13733646 -12.584839 65.164579 Unten links KachelX 60953 KachelY + 1 33969 -0.21969481 1.13731632 -12.587585 65.163425 Unten rechts KachelX + 1 60954 KachelY + 1 33969 -0.21964687 1.13731632 -12.584839 65.163425 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.13733646-1.13731632) × R
2.01399999999463e-05 × 6371000dl = 128.311939999658m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.13733646-1.13731632) × R
2.01399999999463e-05 × 6371000dr = 128.311939999658m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21969481--0.21964687) × cos(1.13733646) × R
4.79399999999963e-05 × 0.420013201459149 × 6371000do = 128.28284286542m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21969481--0.21964687) × cos(1.13731632) × R
4.79399999999963e-05 × 0.420031478786377 × 6371000du = 128.288425231614m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.13733646)-sin(1.13731632))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.420013201459149-0.420031478786377)× R²
abs(-0.21964687--0.21969481)×1.82773272280334e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.82773272280334e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.82773272280334e-05× 40589641000000 ar = 16460.578579583m²