↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 56 |
← 170.44 m → | N 56 |
→ |
↑ 170.49 m ↓ |
↑ 170.49 m ↓ |
|||
N 56 |
← 170.44 m → 29 058 m² |
N 56 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60951 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40768 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.465023040771484 y=0.311038970947266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.465023040771484 × 217)
floor (0.465023040771484 × 131072)
floor (60951.5)tx = 60951 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.311038970947266 × 217)
floor (0.311038970947266 × 131072)
floor (40768.5)ty = 40768 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60951 / 40768 ti = "17/60951/40768" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60951/40768.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60951 ÷ 217
60951 ÷ 131072x = 0.465019226074219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40768 ÷ 217
40768 ÷ 131072y = 0.31103515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.465019226074219 × 2 - 1) × π
-0.0699615478515625 × 3.1415926535Λ = -0.21979068 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.31103515625 × 2 - 1) × π
0.3779296875 × 3.1415926535Φ = 1.18730112978955 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21979068} λ = -0.21979068} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.18730112978955))-π/2
2×atan(3.27822176245679)-π/2
2×1.27471898202697-π/2
2.54943796405393-1.57079632675φ = 0.97864164 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21979068} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.593078° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.97864164 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.072036° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60951 KachelY 40768 -0.21979068 0.97864164 -12.593078 56.072036 Oben rechts KachelX + 1 60952 KachelY 40768 -0.21974275 0.97864164 -12.590332 56.072036 Unten links KachelX 60951 KachelY + 1 40769 -0.21979068 0.97861488 -12.593078 56.070502 Unten rechts KachelX + 1 60952 KachelY + 1 40769 -0.21974275 0.97861488 -12.590332 56.070502 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.97864164-0.97861488) × R
2.67600000000145e-05 × 6371000dl = 170.487960000093m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.97864164-0.97861488) × R
2.67600000000145e-05 × 6371000dr = 170.487960000093m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21979068--0.21974275) × cos(0.97864164) × R
4.79300000000016e-05 × 0.558150146934739 × 6371000do = 170.437861912796m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21979068--0.21974275) × cos(0.97861488) × R
4.79300000000016e-05 × 0.558172350576418 × 6371000du = 170.444642061892m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.97864164)-sin(0.97861488))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.558150146934739-0.558172350576418)× R²
abs(-0.21974275--0.21979068)×2.22036416795968e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.22036416795968e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.22036416795968e-05× 40589641000000 ar = 29058.1813529111m²